八年级数学华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）：18.1平行四边形的性质 （4份打包）

第18章 平行四边形 18.1平行四边形的性质 基础导练 1、 选择题 1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（    ）. A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形 2.如图，在□ABCD中，如果EF∥AD ， GH∥CD ， EF与GH相交与点O ， 那么图中的平行四边形一共有（    ）. A、4个 B、5个 C、8个 D、9个 3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，�则这样的折纸方法有（    ）. A、1种 B、2种    C、3种 D、无数种 2、 填空题 1.在□ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则▱ABCD的周长为 ___________ cm. 2.□ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则□ABCD的周长是________cm． 3.已知点O为□ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S□ABCD =________　　 ． 3、 解答题 1.如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点． (1)求证：OE=OF; (2)求证：DE∥BF ． 2. 如图，AD∥BC ， AE∥CD ， BD平分∠ABC ， 求证：AB=CE ． 参考答案 1、 选择题 1. B 2.D 3.D 2、 填空题 1.28 2.34或38 3.4 3、 解答题 1.（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC ， OB=OD ， ∵E ， F分别是OA ， OC的中点， ∴OE= OA ， OF= OC ， ∴OE=OF； （2）证明：∵在△DEO与△BFO中， OE＝OF ， ∠BOE＝∠DOF ， BO＝DO ， ∴△BEO≌△DFO（SAS）， ∴∠DEO＝∠BFO ， ∴DE∥BF ． 2.证明：∵AD∥BC ， ∴∠DBC=∠ADB ． 又∵BD平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC ， ∴∠ABD=∠ADB ， ∴AB=AD ． ∵AD∥BC ， AE∥CD ， ∴四边形ADCE为平行四边形， ∴AD=CE ， ∴AB=CE ． $$ 平行四边形有哪些性质？ （1）平行四边形对边平行且相等. （2）平行四边形两条对角线互相平分. （3）平行四边形的对角相等,两邻角互补.　 例1 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的 长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长. 解：设AB的长为x，则BC的长为（x+4) 根据已知可得 2（AB+BC)=24 即 2（x+x+4)=24 4x+8=24 解得x=4 A B C D 例2 已知在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线与 AB相交于点E. 求证：BE+BC=CD. D A B C E 解：∵四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,AB=CD(平行四边形对边平行且相等）， ∴∠CDE=∠AED. 又∵DE是角平分线， ∴∠CDE=∠ADE. ∴∠AED=∠ADE. ∴AD=AE. 又∵AD=BC(平行四边形对边相等）， ∴AE=BC. ∴BE+BC=BE+AE=AB=CD. D A B C E 本节课学习了什么知识？ 1、已知平行四边形的周长是32，相邻两边的 长相等.求平行四边形各边的长. 32÷4=8 练习 2、如果平行四边形的一组邻边相等，且等于 较短对角线的长，而此对角线的长为4厘米，求四边形各角的大小和各边长. 60°，120°，60°，120° 4厘米， 4厘米， 4厘米4厘米 3、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分 ∠ABC且AE,BE相交于CD上的一点E. 求证：AE⊥BE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD＋∠ABC＝180°. ∵AE平分∠BAD,BE平分∠ABC， ∴∠EAB=(1／2)∠BAD， ∠EBA=(1／2)∠ABC. ∴∠EAB+∠EBA=(1／2)(∠BAD＋∠ABC)=90°. ∴∠AEB=90°. ∴AE⊥BE . D A B C E 求证：夹在平行线中的平行线段相等. 证明：如图，∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）． $$第18章平行四边形 　 18.1平行四边形的性质 【学习目标】 1．让学生理解并掌握平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1及性