八年级数学华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）：16.4零指数幂与负整数指数幂 （8份打包）

第16章 分式 16.4.1零指数幂与负整数指数幂 基础导练 1、 选择题 1.计算（﹣1）0的结果为（　　） A.1 B.﹣1 C.0 D.无意义 2.计算：（﹣）0=（　　） A.1 B.﹣ C.0 D. 3.（π﹣3.14）0的相反数是（　　） A.3.14﹣π B.0 C.1 D.﹣1 2、 填空题 1. ． 2. 20170= ． 3.式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是 ． 3、 解答题 1.已知：=1，求x的值． 2.计算：+． 参考答案 1、 选择题 1. A 2.A 3.D 2、 填空题 1. -3 2.1 3.-0.5 3、 解答题 1.解：∵=1， ∴x2﹣4=0，∴x=±2． 又∵底数不能为0， ∴x≠2． ∴x=﹣2， 当x﹣2=1， 解得：x=3， ∴x=﹣2或x=3. 2.解：原式=（﹣2）+1+2=1. $$第16章 分式 16.4.2科学记数法 基础导练 1、 选择题 1.用科学记数法表示的数2.89×104，原来是（　　） A. 2890 B. 28900 C. 289000 D. 2890000 2.用科学记数法表示9.06×105，则原数是（　　） A. 9060 B. 90600 C. 906000 D. 9060000 3.数据56000用科学记数法表示为5.6×10n，则n的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2、 填空题 1.科学记数法：0.000063=　 　． 2.科学记数法表示：0.000 000 234=　 　． 3.科学记数法表示：0.0000000201=　 　． 3、 解答题 1.用科学记数法表示下列各数： 0.0001，0.00013，0.000000204，﹣0.00000000406． 2. 用科学记数法表示下列各数： （1）﹣0.0025； （2）﹣0.010025． 参考答案 1、 选择题 1. B 2.C 3.C 2、 填空题 1.6.3×10﹣5 2.2.34×10﹣7 3.2.01×10﹣8 3、 解答题 1.解：0.0001=10﹣4； 0.00013=1.3×10﹣4； 0.000000204=2.04×10﹣7； ﹣0.00000000406=﹣4.06×10﹣9． 2.解：（1）﹣0.0025=﹣2.5×10﹣3； （2）﹣0.010025． $$ 16.4.1零指数幂与负整数指数幂 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 用字母表示为： 这里有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数. 讨论：当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ * 探索一：当被除数的指数等于除数的指数的情况. 例如 考察下列算式： 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 　　另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 50=1，100=1， a0=1（a≠0）. 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.（注意：零的零次幂没有意义） 由此启发，我们规定： 探索二：当被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 由此启发，我们规定： 一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数) 这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数. 例1计算： 　　 （2） （1） 解： （1） . （2） 例2 用小数表示下列各数： （1） （2） 解： （1） （２） 　　现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.上述幂的运算性质是否还成立呢？也就是说，以上这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m，n是整数就可以了呢？我们不妨取一些特殊值，来检验一下上述性质是否成立. 例如，取m=2，n=-3，我们来检验性质（1）：同底数的乘法 所以，这时性质（1）成立. 类似的，我们还可以再取几个m，n的值（其中至少有一个是负整数）来检验幂的其他运算性质的正确性.请同学们自己试一试. 小组合作交流： 1.计算： ___=___. 2.计算： ___.