2017-2018学年人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：17．2　勾股定理的逆定理 (共21张PPT)

17．2　勾股定理的逆定理 第十七章　勾股定理 * 知识点1：互逆命题和互逆定理 1．下列说法正确的是( ) A．真命题的逆命题是真命题 B．原命题是假命题则它的逆命题也是假命题 C．命题一定有逆命题 D．定理一定有逆定理 C 2．下列定理中有逆定理的是( ) A．两直线平行，同旁内角互补 B．同角的余角相等 C．对顶角相等 D．全等三角形的对应角相等 A 3．命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是：_________________________________________________． 4．写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假性． (1)两直线平行，内错角相等； (2)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； (3)数n是偶数，则2n是偶数． 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 解：(1)内错角相等，两直线平行．是真命题． (2)到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．是真命题． (3)数2n是偶数，则n是偶数．是假命题． B 知识点2：勾股定理的逆定理 5．下列各组数中的三个数可作为三边长构成直角三角形的是( ) A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，eq \r(2)，3 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.下列说法中不能推出△ABC是直角三角形的是( ) A．a2－c2＝b2 B．(a＋b)2＝c2＋2ab C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．∠A＝2∠B＝2∠C C 直角 7．若三角形的三边a，b，c满足eq \r(a2－6a＋9)＋eq \r(b－4)＋(c－5)2＝0，则该三角形是_____________三角形． 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，判断下列三角形是否是直角三角形，并指出哪一个角是直角． (1)a＝eq \r(3)，b＝2eq \r(2)，c＝eq \r(5)； (2)a＝5，b＝7，c＝9. 解：(1)∵(eq \r(3))2＋(eq \r(5))2＝8，(2eq \r(2))2＝8， ∴a2＋c2＝b2. ∴这个三角形是直角三角形，∠B是直角． (2)∵52＋72＝74，92＝81， ∴a2＋b2≠c2. ∴这个三角形不是直角三角形