2017-2018学年人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：第十八章　单元复习 (共16张PPT)

第十八章　平行四边形 第十八章　单元复习 * 一、平行四边形的性质与判定 1．(2017·湘潭)如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数． (2)∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC.∵AD＝BC，AB＝2BC， ∴AB＝FB.∴∠BAF＝∠F＝36°，∴∠B＝180°－2×36°＝108°. 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠D＝∠ECF. 在△ADE和△FCE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠D＝∠ECF，,DE＝CE，,∠AED＝∠FEC，)) ∴△ADE≌△FCE(ASA)． 2．(2017·新疆)如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE. (1)求证：△ACD≌△CBE； (2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形． (2)∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD＝∠B，∴CD∥BE. 又∵CD＝BE，∴四边形CBED是平行四边形． 证明：(1)∵点C是AB的中点，∴AC＝BC. 在△ADC与△CEB中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CE，,CD＝BE，,AC＝BC，)) ∴△ADC≌△CEB(SSS)． 二、三角形的中位线 3．(2017·黄平县三中期中)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，求△DEO的周长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AO＝CO，DO＝eq \f(1,2)BD. ∵点E是AD的中点，∴DE＝eq \f(1,2)AD＝eq \f(1,2)BC，OE＝eq \f(1,2)CD. ∵△BCD的周长为18，∴BC＋DC＋BD＝18， ∴△DEO的周长为DE＋OE＋DO＝eq \f(1,2)(BC＋DC＋BD)＝eq \f(1,2)×18＝9. 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D， E是AC的中点，若DE＝4，则AB的长为____． 8 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在AB上，点F在CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是( ) A．25 B．35 C．5 D．6 6．(2016·黄冈)