2017-2018学年人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：16．1　二次根式 (2份打包)

16．1　二次根式 第十六章　二次根式 第1课时　二次根式的意义 * D 3 A组　基础题 知识点1：二次根式的概念 1．下列各式中，一定是二次根式的是( ) A.eq \r(－6) B.eq \r(3,－6) C.eq \r(6a) D.eq \r(a2＋1) 2．下列式子中，二次根式有_________个． eq \r(2)，eq \r(3,3)，eq \r(－5)，eq \r(0)，eq \r(a)，eq \r(x＋y)(x≥0，y≥0)． A C 知识点2：二次根式有意义的条件 3．(2017·成都)二次根式eq \r(x－1)中，x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 4．(2017·日照)式子eq \f(\r(a＋1),a－2)有意义，则实数a的取值范围是( ) A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a＞2 B x≤9 5．(2017·绵阳)使代数式eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)有意义的整数x有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．(2017·云南)使eq \r(9－x)有意义的x的取值范围为___________. 解：x≤0. 7．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)eq \r(－x)； (2)eq \r(4－3x)； 解：x≤eq \f(4,3). (3)eq \f(1,\r(2x＋1))； (4)eq \r(x2＋1)； (5)eq \f(\r(x＋2),x－1). 解：x＞－eq \f(1,2). 解：x为任意实数． 解：x≥－2且x≠1. A 知识点3：二次根式的非负性 8．(遵义十一中期中)若eq \r(x－1)＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2 017等于( ) A．－1 B．1 C．32 017 D．－32 017 9．若|3x－2y|＋eq \r(y＋3)＝0，求xy的值． 解：∵|3x－2y|≥0，eq \r(y＋3)≥0， 又|3x－2y|＋eq \r(y＋3)＝0， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝0，,y＋3＝0.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－3.)) ∴xy＝(－2)－3＝－eq \f(1,8). C A B组　提升题 10．如果代数式eq \r(－m)＋eq \f(1,\r(mn))有意义，那么平面直角坐标系中，点P(m，n)的位置在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若y＝eq \r(2x－5)＋eq \r(5－2x)－3，则2xy＝( ) A．－15 B．15 C．－eq \f(15,2) D.eq \f(15,2) 最大值 10 12．代数式10－eq \r(x＋5)有___________(填“最大值”或“最小值”)，这个值是___________． 13．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)eq \r(\f(－3,2x－3))； (2)eq \r(4－x)＋eq \f(1,\r(3x－5))； 解：x＜eq \f(3,2). 解：eq \f(5,3)＜x≤4. (3)eq \r(x2＋\f(1,2))； (4)eq \f(2,1－\r(x)). 解：x为任意实数. 解：x≥0且x≠1. 14．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋eq \r(a－7)＝4b，求c的取值范围． 解：依题意，得(b2－4b＋4)＋eq \r(a－7)＝0， ∴(b－2)2＋eq \r(a－7)＝0. ∴b－2＝0，a－7＝0，即b＝2，a＝7. ∵a，b，c为三角形的三条边的长， ∴5＜c＜9. 15．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2eq \r(3a－9)＋eq \r(3－a)＝b－6，求此等腰三角形的周长． 解：由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－9≥0，,3－a≥0，)) ∴a＝3，则b＝6. ∵3，3，6为边长不能构成三角形， ∴腰长为6，底边长为3， ∴三角形的周长为6＋6＋3＝15. C组　拓展题 16．请判断是否存在整数a，使它同时满足以下三个条件：①二次根式eq \r(a－13)和eq \r(20－a)均有意义；②eq \r(a)的值仍为整数；③若b＝eq \r(a)，则eq \r(b)也是整数．如果存在，请求出a的值，并说明理由． 解：存在． 理由：由条件①可得eq