2017-2018学年人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：18．1　平行四边形 (5份打包)

18．1　平行四边形 第十八章　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边、角特征 * 知识点1：平行四边形的定义 1．以长为5，4，7的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形( ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 C D 3．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合部分构成一个四边形，这个四边形是____________________，理由是_____________________________________． 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 知识点2：平行四边形的边、角特征 4．(2017·兴义八中期中)如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( ) A．45° B．55° C．65° D．75° A C 5．(2017·丽水)如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( ) A.eq \r(2) B．2 C．2eq \r(2) D．4 6．▱ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝__________，若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝___________． 7．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于_________． 150° 110° 20 8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE，过点F作FG⊥CD，交边AD于点G，求证：DG＝DC. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D，AB＝CD. ∵AE⊥BC，FG⊥CD， ∴∠AEB＝∠GFD＝90°. 又∵BE＝DF. ∴△AEB≌△GFD(ASA)， ∴AB＝DG，∴DG＝DC. 知识点3：两条平行线之间的距离 9．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( ) A．AB＝CD B．EC＝FG C．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度 D 10．(教材P50习题18.1T7变式)如图，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形：____________________________________________________． S△ABC＝S△ABD，S△AEC＝S△DEB，S△ACD＝S△BCD 11．如图，在▱ABCD中，∠ABE＝∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的平分线，下列说法：①BE＝CF；②AE是∠DAB的平分线；③∠DAE＋∠DCF＝120°.其中正确的是( ) A．① B．①② C．①②③ D．都不正确 C 12．(2017·毕节七中期中)如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( ) A．7 B．10 C．11 D．12 B 13. 如图，在▱ABCD中，AC＝21 cm，BE⊥AC于点E，且BE＝5 cm，AD＝7 cm，则两平行线AD与BC间的距离是______________． 15cm 14．(2017·淮安)如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：△ADE≌△CBF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝CB，AD∥BC， ∴∠ADE＝∠CBF. ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED＝∠CFB＝90°. 在△ADE和△CBF中． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADE＝∠CBF，,∠AED＝∠CFB，,AD＝CB，)) ∴△ADE≌△CBF(AAS)． 15．如图，在▱ABCD中，AB＝4 cm，AD＝6 cm，AE，DF分别平分∠BAD，∠ADC，交BC于E，F两点． (1)探索AE与DF的位置关系； (2)试求EF的长． 解：(1)AE⊥DF. 理由：∵∠BAD＋∠ADC＝180°， AE，DF分别平分∠BAD，∠ADC， ∴∠EAD＋∠ADF＝eq \f(1,2)(∠BAD＋∠ADC)＝90°. ∴AE⊥DF. (2)∵AD BC. ∴∠BAE＝∠DAE＝∠AEB. ∴AB＝BE＝4 cm， ∴CE＝BC－BE＝AD－BE＝6－4＝2(cm