2018年春九年级数学（北师大版）下册课件：3.7 切线长定理 (共13张PPT)

九年级数学下册（北师版） 第3章　圆 *7　切线长定理 C 1．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO＝8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB＝(　　) A．4 B．4 eq \r(2) C．4 eq \r(3) D．2 eq \r(3) 2．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O分别切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为(　　) A．5 B．10 C．7.5 D．4 A 3．如图，⊙O与△ABC中AB，AC的延长线及BC边相切，且∠ACB＝90°，BC，AC，AB的长为3，4，5，则⊙O的半径是________． 2 4．(达州中考)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC.下列结论：①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD∶S△BOC＝AD2∶AO2；④OD∶OC＝DE∶EC；⑤OD2＝DE·CD.其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 5．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G且AB∥CD，BO＝6，CO＝8. (1)判断△OBC的形状，并证明你的结论； (2)求BC的长； (3)求⊙O的半径OF的长； (4)求证：BC＝BE＋CG. (1)△OBC是直角三角形．证明如下： ∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G， ∴BO平分∠ABC，CO平分∠BCD. 又∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°， ∴∠OBF＋∠OCF＝90°， ∴△OBC是直角三角形． (2)BC＝eq \r(BO2＋CO2)＝10. (3)易得OF⊥BC， ∴eq \f(1,2)OB·OC＝eq \f(1,2)BC·OF， ∴6×8＝10·OF， ∴OF＝4.8. (4)证明：∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，∴BF＝BE，CF＝CG. ∴BC＝BF＋CF＝BE＋CG. (1)证明：∵AB，AC分别是⊙O的切线， ∴AF＝AE.又∵AB＝AC，∴BF＝CE. 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于点D，E，F. (1)求证：BF＝CE； (2)若∠C＝30°，CE＝2 eq \r(3)，求内切圆O的半径． (2)如图，连接AD，O