2018年春九年级数学（北师大版）下册课件：3.3 垂径定理 (共15张PPT)

九年级数学下册（北师版） 3 垂径定理 D 1．(泰安中考)如图，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，下列结论不能成立的是(　　) A．CM＝DM B.eq \o(CB,\s\up8(︵))＝eq \o(BD,\s\up8(︵)) C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝BM 2．如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点(点P与A，B不重合)，连接AP，BP，过点O作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF＝________． 5 3．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米？ 连接OA，图略． ∵CD⊥AB，且CD过圆心O， ∴AD＝eq \f(1,2)AB＝1米，∠CDA＝90°. 在Rt△OAD中，设⊙O的半径为R，则 OA＝OC＝R，OD＝5－R. 由勾股定理，得OA2＝AD2＋OD2， 即R2＝12＋(5－R)2，解得R＝2.6. 故圆拱形门所在圆的半径为2.6米． C 4．(安顺中考)如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为(　　) A．2eq \r(2) B．4 C．4eq \r(2) D．8 5．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 C 6．如图，M是eq \o(AB,\s\up8(︵))的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4 cm，MN＝4eq \r(3) cm. (1)求圆心O到MN的距离； (2)求∠ACM的度数． (1)如图，过点O作OG⊥MN于点G，连接OM. ∴MG＝eq \f(1,2)MN＝2eq \r(3)， 在Rt△MOG中， OG＝eq \r(42－（2\r(3)）2)＝2(cm)， ∴圆心O到MN的距离是2 cm. (2)∵M是eq \o(AB,\s\up8(︵))的中点，∴OM⊥AB， 在Rt△MOG中，OG＝2，MO＝4， ∴∠OMC＝30°，∴∠ACM＝60°. 7．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为200 km，B市位于点P北偏东75°的方向上，距离P点320 km. (1)试说明台风是否会影响B市； (2)若B市受台风的影响，求