2018年春九年级数学（北师大版）下册课件：2.2 二次函数的图象与性质 (3份打包)

九年级数学下册（北师版） 第二章　二次函数 二次函数的图象与性质(一) 2 二次函数的图象与性质 1．在二次函数y＝x2的图象上，与点A(－5，25)关于y轴对称的点的坐标是(　　) A．(5，25) B．(－5，－25) C．(5，－25) D．以上都不对 A D 2．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是(　　) A．y＝－x＋3 B．y＝eq \f(5,x) C．y＝1＋2x D．y＝－x2 3．已知二次函数y＝mxm2＋1，当m______时，它的图象是开口向下的抛物线，并且当x______时，y的值随x值的增大而增大，此时图象有最________点，对应的y有最________值． 4．若点A(3，m)是抛物线y＝－x2上的一点，则m＝________． ＝－1 ＜0 高 大 －9 5．观察函数y＝x2的图象，则下列判断正确的是(　　) A．此图象与y轴有且只有一个交点 B．点(3，－9)在该函数图象上 C．平行于x轴的直线一定与此图象有交点 D．当x<0时，y随x的增大而增大 6．已知函数y＝x2的图象经过点(a，4.5)和点(－a，b)，则b＝________． A 4.5 7．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而减小． (1)求k的值； (2)画出二次函数的图象； (3)根据图象指出该抛物线的对称轴和顶点坐标． (1)依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＋k－4＝2，　　①,k＋2<0，　　　　②))由①得，k1＝－3，k2＝2.由②得k<－2，∴k＝－3. (2)当k＝－3时，y＝－x2，列表： 描点并用光滑的曲线依次连接各点，即可得到函数y＝－x2的图象，画图略． (3)该抛物线的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)． x … －2 －1 0 1 2 … y … －4 －1 0 －1 －4 … 8．如图，抛物线y＝x2与直线y＝2x在第一象限内有一交点A. (1)你能求出点A的坐标吗？ (2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． (1)解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x2，,y＝2x，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝0，,y1＝0，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝2，,y2＝4，))∵点A在第一象限，∴点A的坐标为(2，4)． (2)存在满足条件的点P，其坐标共有四个，即(－2 eq \r(5)，0)，(2 eq \r(5)，0)，(4，0)，(5，0)． 理由如下：当OA＝OP时，∵OA＝eq \r(22＋42)＝2 eq \r(5)，∴点P的坐标为(－2 eq \r(5)，0)或(2 eq \r(5)，0)；当PA＝AO时，过点A作AQ⊥x轴于点Q，图略． ∵PQ＝OQ＝2，∴点P的坐标为(4，0)；当PA＝PO时，过点P作PM⊥AO于点M，图略．易知cos∠AOP＝eq \f(\r(5),5)，OM＝eq \r(5)，则OP＝eq \f(OM,cos∠AOP)＝5，∴点P的坐标为(5，0)． $$ 九年级数学下册（北师版） 第二章　二次函数 二次函数的图象与性质(三) 2 二次函数的图象与性质 1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数表达式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是(　　) A．h>0，k>0 B．h<0，k>0 C．h<0，k<0 D．h>0，k<0 A 2．函数y＝－3x2＋12x－7的顶点坐标是(　　) A．(2，5) B．(2，－9) C．(－2，5) D．(－2，－43) A 3．(内江中考)若抛物线y＝x2－2x＋C与y轴相交于点(0，－3)，则下列说法不正确的是(　　) A．抛物线的开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x＝1 C．当x＝1时，y有最大值为－4 D．抛物线与x轴交于(－1，0)，(3，0) C 4．抛物线y＝－(x＋6)2＋2的对称轴是直线________，顶点坐标是________，当x________时，y随x增大而减小，当x＝________时，函数y有最________(大或小)值是________． 5．(成都中考)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为____________，此时，对称轴是直线________，当x＝________时，y有最________值为________． x＝－6 (－6，2) >－6 －6 大 2 y＝(x－1)2＋2 x＝1 1 小 2 6．列表如下，画图象略. 6．用描点法画出函数y＝eq