2018年春九年级数学（北师大版）下册课件：2.1 二次函数 (共10张PPT)

九年级数学下册（北师版） 第二章　二次函数 1二次函数 C 1．(怀化中考)下列函数是二次函数的是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝eq \f(1,2)x－2 2．圆的面积公式S＝πR2，S与R之间的关系是(　　) A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 C 3．若y＝(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________． 4．一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米？ a≠－2 (1)y＝x2＋14x. (2)当y＝32时，x2＋14x＝32. 解得x1＝2，x2＝－16(舍去)． 所以，长和宽都增加2 m. 5．若y＝mxm2－3m＋2是二次函数，则m的值为(　　) A．3 B．0或3 C．0 D．0或－3 6．二次函数y＝2x(x－3)的二次项系数与一次项系数的和为________． A －4 7．某工厂前年的生产总值是10万元，去年比前年的年增长率是x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元． (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x＝20%时，今年的总产值为多少万元？ (3)在(2)的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？ (1)y＝10(1＋x)2. (2)当x＝20%时，y＝14.4， 即今年的总产值是14.4万元． (3)10＋10×(1＋20%)＋10×(1＋20%)2＝36.4(万元)， 即前年、去年、今年三年的总产值是36.4万元． 8．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为BC上一点，点F为CD上一点，且AE＝AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x，求y与x的函数关系式． 由已知条件可证△ABE≌△ADF， ∴BE＝DF. ∴EC＝FC＝x，BE＝DF＝4－x. ∴S△ABE＝S△ADF＝eq \f(1,2)×4×(4－x)＝8－2x， ∴S△AEF＝S正方形ABCD－2S△ABE－S△EFC＝16－2×(8－2x)－eq \f(1,2)x2， 即y＝－eq \f(1,2)x2＋4x(0<x≤4)． $$