2018年春九年级数学（北师大版）下册课件：1.4 解直角三角形 (共14张PPT)

九年级数学下册（北师版） 第一章　直角三角形的边角关系 4 解直角三角形 B 1．等腰三角形的三边的长分别为1，1，eq \r(3)，那么它的底角为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．15° B．30° C．45° D．90° D 2．在△ABC中，AB＝12 eq \r(2)，AC＝13，cos B＝eq \f(\r(2),2)，则BC边长为(　　) A．7 B．8 C．8或17 D．7或17 30° 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝3，c＝2 eq \r(3)， 则a＝________，∠A＝________． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 eq \r(3)，∠B＝60°.解这个三角形． eq \r(3) 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°， ∴∠A＝90°－60°＝30°，又∵BC＝4eq \r(3)， ∴AB＝eq \f(BC,sin A)＝eq \f(4\r(3),\f(1,2))＝8eq \r(3)， ∴AC＝eq \r(AB2－BC2)＝12. 5．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8， AC⊥CD.若sin∠ACB＝eq \f(1,3)，则cos∠ADC＝________． eq \f(4,5) 6．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 eq \r(3)， 则AB的长为________． 3＋eq \r(3) 7．(襄阳中考)如图，AD是△ABC的中线， tan B＝eq \f(1,3)，cos C＝eq \f(\r(2),2)，AC＝eq \r(2). 求：(1)BC的长； (2)sin∠ADC的值． 7．(1)如图，过点A作AE⊥BC于点E.∵cos C＝eq \f(\r(2),2)，∴∠C＝45°. 在Rt△ACE中，CE＝AC·cos C＝1， ∴AE＝CE＝1.在Rt△ABE中，∵tan B＝eq \f(1,3)， ∴eq \f(AE,BE)＝eq \f(1,3).∴BE＝3AE＝3.∴BC＝BE＋CE＝3＋1＝4. (2)∵AD是△ABC的中线， ∴CD＝eq \f(1,2)BC＝2，∴DE＝CD－CE＝2－1＝1. ∵AE⊥BC，∴∠ADC＝45°. ∴sin∠ADC＝eq \f(\r(2),2). 8．(荆门中考