七年级华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）6.1 从实际问题到方程 (4份打包)

第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程 1.下列式子:①x=0;②3+2=5;③=4;④x2=9; ⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0. 其中方程的个数是(　　) A.5 B.4 C.6 D.7 2.方程2x-1=3的解是(　　) A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 3.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(　　) A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x) 4.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为:　　　　　.  5.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为　　　　　　　　　.  6.设某数为x,根据下列条件列方程. (1)某数与8的差等于某数的与4的和;(2)某数的与某数的的和等于3. 7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解. (1)y=10-4y,(1,2,3); (2)x(x+1)=12,(3,4,-4). 8.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解) 参考答案 1.C 2.D 3.B　 4.2x-3+3x+1=0　 5.2x+56=589-x　 6.解:(1)根据题意,得x-8=x+4. (2)根据题意,得x+x=3. 7.解:(1)当y=1时,左边=1,右边=10-4×1=6,左边≠右边,所以1不是该方程的解;当y=2时,左边=2,右边=10-4×2=2,左边=右边,所以2是该方程的解;当y=3时,左边=3,右边=10-4×3=-2,左边≠右边,所以3不是该方程的解. (2)当x=3时,左边=3×4=12=右边,所以3是该方程的解;当x=4时,左边=4×5=20≠右边,所以4不是该方程的解;当x=-4时,左边=(-4)×(-3)=12=右边,所以-4是该方程的解. 8.解:设一共需要x小时,根据题意,得×5+×(x-5) =1. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） $$ 6.1　从实际问题到方程 学前温故 1．像x－2＝3,0.2x＝5这样含有未知数的等式叫做方程． 2．用字母表示数的关键是抽象出实际问题中的等量关系． 新课早知 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 1．实际问题中的等量关系 【例1】 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利润25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是(　　)． A．150－x＝25%·x　　　 B．150－x＝25% C．x＝150×25% D．25%·x＝150 解析：利润率(利润百分数)＝(利润÷成本)×100%，而利润＝卖出价－成本价，设这种服装的成本价为x元，售价为150元，所以利润为(150－x)元，因此，可以列出方程为150－x＝25%·x.选A. 答案：A 点拨：商品销售问题是市场经济中最常见的问题之一，了解和掌握有关商品销售的知识，尤其是其中各种量之间的关系是解决这类问题的关键，如售价、折扣价、利润之间的关系．注意“标价、打折、售价、进价、提价、降价、利润、利润率”等名词的含义． 2．方程的解 【例2】 已知关于x的方程kx2－2x＋9＝0的一个解是x＝－1，则k的值是(　　)． A．－11　　　B．11　　　C．7　　　D．－7 解析：因为x＝－1是方程的解，由方程的解的概念：使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，所以方程中的x用－1代替，所得左边与右边仍然相等，即k＋2＋9＝0，k＋11＝0，所以k＝－11，选A. 答案：A 点拨：作为选择题，我们也可以对k的值进行一一验证，即把k的值依次代入原方程，但此时出现的方程不易求解，因此，这两种解法要注意灵活选用，不可牵强附会．当然，这里把k的值一一代入后，不必直接解方程，可以再次验证x＝－1是否为该方程的解． 1．下列各式中是方程的是(　　)． A．3x－2 B．7＋(－5) C．3y－1＝6 D．4×2－2＝6 答案：C 2．下列判断正确的是(　　)． A．x＝2是方程2x－1＝x的解 B．方程6x＝3与方程6|x|＝3的解相同 C．由7x＝5可得x＝ D．x＝1和x＝－1都是方程x2－1＝0的解 解析：选项B中方程6x＝3的解为