6.1 从实际问题到方程（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第6章　一元一次方程 100分闯关 6.1　从实际问题到方程 C C 3．下列说法不正确的个数是( ) ①等式都是方程； ②方程都是等式； ③不是方程的就不是等式； ④未知数的值就是方程的解． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．(南阳期中)x＝－2是方程x＋a＝7的解，则 a的值是( ) A．－9 B．7 C．－ 7 D．9 5．方程2 024x－m＝2 025的解是x＝1，则m＝_______． A D －1 6．已知y＝1是方程my＝y－3的解，求m2－3m＋1的值． 解：将y＝1代入方程my＝y－3中，得m＝ －2. ∴m2－3m＋1＝(－2)2－3×(－2)＋1＝11 C 8．甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大3，求甲、乙两数．下面所列方程正确的是( ) A．设乙数为x，则(x＋3)＋x＝10 B．设乙数为x，则(x－3)＋x＝10 C．设甲数为x，则(x＋3)＋x＝10 D．设乙数为x，则x－3＝10 9．(南充中考)端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为( ) A．10x＋5(x－1)＝70 B．10x＋5(x＋1)＝70 C．10(x－1)＋5x＝70 D．10(x＋1)＋5x＝70 A A 10. 李红买了6支钢笔，付了50元，找回14元，设每支钢笔的价格为x元，根据题意可列方程为_____________． 11．甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班抽调多少人到甲班？(请列出方程不必求解) 解：设从乙班抽调x人到甲班，由题意，得32＋x＝2(28－x) 6x＋14＝50 B D 14．3个连续偶数的和是30，设最小的偶数为y，则可列方程为 ___________________________． 15．已知长方形的周长为20 cm，面积为24 cm2，设其长为x cm，则可列方程为______________________． 16．(2023·大连)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、鸡价各是多少．”设共有x人合伙买鸡，根据题意，可列方程为______________________． y＋(y＋2)＋(y＋4)＝30 x(10－x)＝24 9x－11＝6x＋16 17．某校七年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人．若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，且无空座，则该校女生有多少人？(请列出方程不必求解) 解：设这所学校有女生x人，则男生有(x＋30)人，由题意，得x＋(x＋30)＋20＝60×9 18．A，B两地相距50 km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2 km.若两人同时出发，经过3 h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出怎样的方程？(请列出方程不必求解) 解：设甲的速度为x km/h，则乙的速度为(x－2) km/h.由题意，得3x＋3(x－2)＝50 19．在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株．设乙班植树x株． (1)根据题意列出含未知数x的方程； (2)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株． 解：(1)(1＋20%)x＝2(x－10)　 (2)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解.25×(1＋20%)＝30.这就是说乙班植树的株数是25株，甲班植树的株数是30株，而不是35株 知识点1：方程和方程的解 1．下列各式中不是方程的是( ) A．2x＋3y＝1 B．－x＋2y＝4 C．2π＋4≠6 D．y＝9 2．下列各式：①2x－3＝5；②4＋9＝13；③5y＋9；④2x＋4y＝0；⑤2x2＋3x＝1；⑥2x2－6x－1；⑦|x|＋1＝3；⑧ eq \f(6,y) ＝6y－9，是方程的有( ) A．①②④⑤⑧ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑤⑦⑧ D．8个都是 知识点2：根据题意列方程 7．“x与y的和的 eq \f(1,3) 等于5”用式子表示为( ) A．x＋y＋ eq \f(1,3) ＝5 B．x＋ eq \f(1,3) y＝5 C． eq \f(1,3) (x＋y)＝5 D．以上都不对 12．下列各方程后面括号里的数是该方程的解的是( ) A．3x＋4＝－13{－4} B. eq \f(2,3) x－1＝5{9} C. 6－2x＝1 eq \f(1,3) {－1 } D. 5－y＝－16{ eq \f(2,3) } 13．(驻马店新蔡县期中)下列数值中，是方程 eq \f(x－3,3) ＝ eq \f(x＋4,2) －5的解的是( ) A．－1 B．6 C．8 D．12 $$