七年级华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）6.3 实践与探索 （4份打包）

第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索 1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息(本金＋利息)33825元，设王先生存入的本金为x元，是下面所列方程正确的是(　　) A．x＋3×4.25%x＝33825 B．x＋4.25%＝33825 C．3×4.25%x＝33825 D．3(x＋4.25x)＝33825 2．A，B两地相距100千米，甲从A地出发10千米后，乙从B地开始前往A地，4小时后相遇，若甲的速度是乙的速度的.设甲的速度为x千米/时，则下列方程正确的是(　　) A．100－4x＝4×x) x＋10 B．100＋10＝4(x＋ C．4x＋4×x)＋10＝100 x＋10＝100 D．4(x＋ 3．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x·30%·80%＝2080 C．2080×30%×80%＝x D．x·30%＝2080×80% 4．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为________． 5．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元． 6．某商品标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为____________元． 7．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次李华同学到该书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了12元钱，那么李华同学此次购书的总价值是________元． 8．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？ 9．某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成；实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务．则这批加工任务共有多少件？ 参考答案 1. A 2. C 3. A 4. 150元 5. 2750 6. 100 7. 160 8. 设每台彩电原价为x元.根据题意，得(1＋40%)×80%x＝x＋270，解得x＝2250.即每台彩电原价2250元. 9. 设原计划加工x天.根据题意，得120x＝140(x－4)，解得x＝28，这批加工任务有120×28＝3 360(件). $$ 6.3 实践与探索 第1课时 体积和面积问题 教学目标 【知识与技能】 1.使学生能够找出简单应用题中的已知量、未知量和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理. 2.能够利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题. 【过程与方法】 在自主学习的过程中学会理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用. 【情感态度】 通过本节的教学，应该达到培养学生体会数学的实际使用价值的目的. 【教学重点】 利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题. 【教学难点】 找问题中的等量关系. 教学过程 一、 情境导入，初步认识 我们学过一些图形的相关公式，你能回忆一下，有哪些公式？ 【教学说明】回忆一些图形的有关公式，为本节课学习用一元一次方程解决图形相关问题，找等量关系起到帮助作用. 二、思考探究，获取新知 问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形： (1)如果长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽； (2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积； (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围出面积更大的长方形吗? 解：（1）设长方形的长为x厘米，则宽为2/3x厘米.根据题意，得 2（x+2/3x）=60 解这个方程, 得x＝18 所以长方形的长为18厘米，宽为12厘米. (2)设长方形的长为x厘米，则宽为(x-4)厘米，根据题意，得2(x＋x-4)＝60 解这个方程, 得x＝17 所以，S＝13×17＝221(平方厘米). (3)在(1)的情况下S＝12×18＝216(平方厘米)；在(2)的情况下S＝13×17＝221(平方厘米).还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大，此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米. 讨论：在第(2)小题中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，怎么办？ 如果直接设长方形的面积为x平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？ 诱导学生积极探索：不能直接设面积为未知数