七年级华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）7.1 二元一次方程组和它的解 （5份打包）

7.1 二元一次方程组和它的解 一．教学目标 　1．了解二元一次方程及二元一次方程组的概念，能根据某一情境列出二元一次方程组. 　2． 理解二元一次方程组解的概念. 　3． 能判断一组数是否是一个二元一次方程组的解. 二．教学重难点 　　重点是二元一次方程组有关概念，尤其是解的概念，难点是对二元一次方程组解的概念的理解. 三．教学设计 1.创设情景，导出问题 问题1（课本P24） 分小组进行探索求解，要求各小组用多种方法求解，看哪一组用的方法多. 　1） 算术法：（3×7-17）÷（3-1）=2（场） 　2）  一元一次方程：设勇士队胜了 场，则可得： 3 +（7- ）×1=17 解得 =5 即勇士队胜5 场，平 2场。 　3） 二元一次方程组：设勇士队胜 场，平 场，则可得： 　　 　　教师小结：上面的3）所列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数；含未知数的式子都是整式，并且未知数项的次数都是1，象这样的方程我们把它叫做二元一次方程，把两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组. 2．强化概念，巩固练习 练一练 　1）   课本P26练习1 　2）   某校现有校舍2000 M2 ， 计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位：M2） 　　略解：设应拆除 M2 旧校舍，建造 M2 新校舍，则 　　 3． 二元一次方程组的解     1）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程有无数组解， 　　如满足方程2 + =6的解是等。 　　但在某些特定情况下，解可能有限，如求方程3 +y=17的正整数解是 共5组解。 　2) 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 　　如刚才用算术法或一元一次方程求得勇士队胜5场，平2场，即 =5， =2，这里 =5与 =2既满足方程①又满足方程②，我们就说 =5， =2是二元一次方程 4.巩固练习，拓展能力 练一练（课本P26练习2） 5．课内深化，提升能力 　1） 写出3 + =8在正整数范围内的解. 　2）  若 是方程组 的一个解，求a,b的值. 如果有一组数，请写出一个二元一次方程组，使这一组数是这个方程组的解. 6.回顾小结，形成结构 　1)   二元一次方程与二元一次方程组的概念，二元一次方程（组）解的概念及解的书写要求. 　2)   用二元一次方程组也可刻画实际问题中的数量关系，关键是找两个等量关系. $$ 第7章 一次方程组 7.1二元一次方程组和它的解 1．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　　） A． 4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D． ﹣2，﹣4 [来源:学科网] 2．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A． 1 B．2 C．3 D． 4 3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（　　） A． 7 B．2 C．﹣1 D． ﹣5 4．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（　　） A． 1 B．2 C 3 D． 无数 5．关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是　_________　． 6．已知是方程2x+ay=5的解，则a=　_________　． 7．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值． 8．已知关于x，y的方程组的解为，求mn的值． 参考答案 1.A 2.D 3.A 4.D 5．3 6．1 7.解：将代入方程组得：， ②﹣①得：n=，即n=1， 将n=1代入②得：m=1， 则. 8.解：根据定义，把代入方程组，得 ， 解得. 那么mn=3﹣2=． $$ 第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 教学目标 【知识与技能】 1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据问题情境列二元一次方程组. 【过程与方法】 通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型. 【情感态度】 通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心. 【教学重点】 二元一次方程组和它的解的概念. 【教学难点】 二元一次方程组的解的概念. 教学过程 1、 情境导入，初步认识 暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢