七年级华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）8.2 解一元一次不等式 （13份打包）

1．不等式的解集 学前温故 1．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 2．在数值－2，－1,0,1,2中，能使不等式x＋3＞2成立的有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C 新课早知 1．不等式的解集 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集． 2．解不等式 求不等式的解集的过程，叫做解不等式． 不等式的解集 【例题】 下列说法正确的是(　　)． A．x＝1是不等式2x＜1的解 B．x＝3是不等式－x＜1的解集 C．x＞－1是不等式－2x＜1的解集 D．不等式－x＜1的解集是x＞－1 解析：本题主要考查不等式的解与不等式解集的含义．x＝1代入不等式2x＜1中不成立，所以不是不等式的解；不等式的解集是一个范围，而x＝3是不等式－x＜1的一个解；在不等式的解集这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，在x＞－1范围内，如x＝－代入不等式－2x＜1中就不成立，所以x＞－1不是－2x＜1的解集，故选D. 答案：D 点拨：(1)不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立．不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解．(2)不等式的解集包含两方面的意思：①解集中的任何一个数值，都能使不等式成立．②解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立(即不等式不成立)． 1．下列说法正确的是(　　)． A．因为当x＜0时，不等式x－1＜0总是成立，所以不等式x－1＜0的解集为x＜0 B．因为当x＝1,2,3,4,5，…，10，…时，不等式≥1的解集为正整数集合 ≥1成立，所以不等式 C．因为当x＝－1，－2，－2，－4，…时，不等式2x＋1＜0总成立，所以不等式2x＋1＜0的解集为所有负数组成的集合 ，－3，－3 D．因为当x＝0,1,2,3,4…时，不等式2x＋1＞0总能成立，所以不等式2x＋1＞0的解有无数个 ，6，5 答案：D 2．不等式的解集x≤2在数轴上表示为(　　)． 答案：B 3．下列不等式的解集中，不包括－6的是(　　)． A．x≤－6 B．x≥－6 C．x≤－5 D．x≥－5 答案：D 4．不等式x≤3的正整数解的个数是(　　)． A．2 B．3 C．4 D．无数个 解析：不等式x≤3的正整数解为1,2,3，故选B. 答案：B 5．某个不等式的解集在数轴上表示如下： 则这个不等式的解集是________． 答案：x≤－ $$ 8.2 解一元一次不等式 1.不等式的解集 教学目标 【知识与技能】 1.使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想. 【过程与方法】 1.通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念. 2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集. 【情感态度】 通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性. 【教学重点】 1.认识不等式的解集的概念. 2.将不等式的解集表示在数轴上. 【教学难点】 不等式的解集的概念. 教学过程 一、 情境导入，初步认识 1.用不等式表示： （1）x的12与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0； （3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的-12与1的和是负数； （5）a与b的差是非正数； （6）x的绝对值与1的和不小于1. 2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ 3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7. 【教学说明】通过对上节课内容的复习巩固，为本节课的学习作准备. 二、思考探究，获取新知 在上一节“习题8.1”第2题中，我们发现3.5,5,7都是不等式x ＋2>5的解.由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解. 进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集. 【归纳结论】一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集； 求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示. 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示. 观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？ 【归纳结论】不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“≥”“≤”时用实心圆圈. 【教学说明】学生自己观察总结规律，锻炼了