8.2 解一元一次不等式 8.2.3 解一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 8．2　解一元一次不等式 第8章　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 8．2.3　解一元一次不等式 ①④ 1 x＜1 B 4．(南阳实验中学月考)不等式5x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是( ) B D 6．(1)不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是________； (2)不等式2－3(x－1)≥1－x的非负整数解是______________． 3 0，1，2 7．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)3－2x≤x＋6； 解：移项，得－2x－x≤6－3.合并同类项，得－3x≤3.两边都除以－3，得x≥－1.解集在数轴上表示为： (2) (南阳卧龙区期末)3x>5(x＋1)－1. 解：去括号，得3x>5x＋5－1.移项，得3x－5x>5－1.合并同类项，得－2x>4.两边都除以－2，得x<－2.解集在数轴上表示为： D 2 x≥1 x≤1 11．对一个有理数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个有理数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．若操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________． x＞49 解：x≤2，在数轴上表示略 解：x＜1，在数轴上表示略 解：x<2，在数轴上表示略 解：由题意，得2x－(3－x)＞0，去括号，得2x－3＋x＞0，移项、合并同类项，得3x＞3，两边都除以3，得x＞1 知识点❶　一元一次不等式的概念 1．下列不等式：①3x＞2－x；②3＞0；③ eq \f(1,x) ＜2；④y＞4；⑤x－2y＜3.其中是一元一次不等式的有________．(填序号) 2．已知4－3x2k－1＞1是关于x的一元一次不等式，则k＝____，不等式的解集是________． 知识点❷　解一元一次不等式 3．(2023·阜新)不等式x＋8＜4x－1的解集是( ) A.x＜3 B．x＞3 C.x＜－3 D．x＞－ eq \f(1,3) 5．不等式 eq \f(x－1,2) － eq \f(x－2,4) ＞1去分母后得( ) A.2(x－1)－x－2＞1 B.2(x－1)－x＋2＞1 C.2(x－1)－x－2＞4 D.2(x－1)－x＋2＞4 8．(教材P62习题T6变式)不等式 eq \f(x＋1,2) ＞ eq \f(2x＋2,3) －1的正整数解的个数是( ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．不等式2x－m＞ eq \f(x－1,3) 的解集是x＞1，则m的值为____． 10．(教材P59例4变式)(1)代数式1－ eq \f(x－3,6) 的值不大于代数式 eq \f(1＋3x,3) 的值，则x的取值范围是________； (2)代数式 eq \f(1－3x,2) 与x－2的差是非负数，那么x的取值范围是________． 12．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1) eq \f(3x－2,2) ≤2； (2)(2023·盐城)2x－3＜ eq \f(x－4,3) ； (3) eq \f(x－2,5) － eq \f(x＋4,2) >－3. 13．(教材P61习题T4变式)当a取什么值时，代数式 eq \f(3a－1,2) － eq \f(1,3) 的值满足： (1)是负数； (2)等于0； (3)不大于1； (4)不小于代数式2a－1的值． 解：(1)依题意得 eq \f(3a－1,2) － eq \f(1,3) ＜0，解得a＜ eq \f(5,9) 　 (2)依题意得 eq \f(3a－1,2) － eq \f(1,3) ＝0，解得a＝ eq \f(5,9) 　 (3)依题意得 eq \f(3a－1,2) － eq \f(1,3) ≤1，解得a≤ eq \f(11,9) 　 (4)依题意得 eq \f(3a－1,2) － eq \f(1,3) ≥2a－1，解得a≤ eq \f(1,3) 14．(乐山中考)当x取何正整数值时，代数式 eq \f(x＋3,2) 与 eq \f(2x－1,3) 的值的差大于1. 解：依题意，得 eq \f(x＋3,2) － eq \f(2x－1,3) ＞1，去分母，得3(x＋3)－2(2x－1)＞6，去括号，得3x＋9－4x＋2＞6，移项，得3x－4x＞6－2－9，合并同类项，得－x＞－5，两边都除以－1，得x＜5 15．关于x的两个不等式① eq \f(3x＋a,2) ＜1与②1－3x＞0. (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 解：解不等式①得x＜ eq \f(2－a,3) ，解不等式②得x＜ eq \f(1,3) .(1)由两个不等式的解集相同，得到 eq \f(2－a,3) ＝ eq \f(1,3) ，解得a＝1　 (2)由不等式①的解都是不等式②的解，得到 eq \f(2－a,3) ≤ eq \f(1,3) ，解得a≥1 16．阅读理解：我们把 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) ＝ad－bc.如 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2　3,4　5)) ＝2×5－3×4＝－2.如果有 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2　3－x,1　 x)) ＞0，求x的取值范围． $$