七年级华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）10.4 中心对称 （4份打包）

10.4　中心对称 学前温故 什么是旋转对称图形？ 答案：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形． 新课早知 1．如果一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么我们把这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心． 2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)． A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．等边三角形 答案：B 3．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形的对应点，叫做关于中心的对称点． 4．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(　　)． A.1组 B．2组 C．3组 D．4组 答案：C 5．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分． 反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称． 6．如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝__________，BO＝__________，CO＝__________，点A关于对称中心O的对称点是__________，点B关于对称中心O的对称点是__________，点C关于对称中心O的对称点是__________． 答案：DO　EO　FO　点D　点E　点F 中心对称图形的判定 【例题】 观察下列图形，填空： (1)是中心对称图形的有__________； (2)是轴对称图形的有__________； (3)是旋转对称图形的有__________； (4)既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________； (5)既是轴对称图形又是旋转对称图形的有__________． 解析：仔细观察分析上述图形的特征，然后根据中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形的特征进行一一识别．例如，图(1)、图(3)和图(5)都符合三种对称图形的特征；图(2)是旋转对称图形；图(4)是轴对称图形和旋转对称图形；图(6)只是轴对称图形． 答案：是中心对称图形的有(1)、(3)、(5)；是轴对称图形的有(1)、(3)、(4)、(5)、(6)；是旋转对称图形的有(1)、(2)、(3)、(4)、(5)；既是中心对称图形又是轴对称图形的有(1)、(3)、(5)；既是轴对称图形又是旋转对称图形的有(1)、(3)、(4)、(5) 点拨：(1)中心对称图形是旋转对称图形的特例．中心对称图形一定是旋转对称图形；但旋转对称图形不一定是中心对称图形(例如图(4))，只有当图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合时，它才是中心对称图形；(2)有的对称图形具有“三重身份”，即集中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形于一身(例如，图(1)、(3)、(5))． 1．下列图形中，是中心对称图形的是(　　)． 答案：D 2．下列说法正确的是(　　)． A．中心对称图形与中心对称意义相同 B．中心对称图形是轴对称图形 C．中心对称图形是旋转对称图形 D．成中心对称的两个图形的对应线段一定平行 答案：C 3．若△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC绕点O旋转__________度后能与△A′B′C′重合． 答案：180 4．已知A，B两点关于O点成中心对称，若AO＝5 dm，则BO＝__________ cm. 答案：50 5．已知A，B，O三点不在同一直线上，A，A′关于O点对称，B，B′也关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是__________． 答案：平行且相等 6．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则图中关于点O成中心对称的三角形还有__________． 答案：△BOC与△EOF，△AOC与△DOF $$ 10.4 中心对称 教学目标 【知识与技能】 1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念. 2.理解中心对称的性质. 3.掌握运用中心对称的性质作图的方法. 【过程与方法】 通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系. 【情感态度】 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. 【教学重点】 1.中心对称的概念. 2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图. 【教学难点】 中心对称与轴对称的区别与联系. 教学过程 一、情境导入，初步认识 什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？ 【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础. 二、思考探究，获取新知 1.观察下图，它们是什么图形？ 【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转1