2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）课件：18．2　平行四边形的判定 (2份打包)

第18章　平行四边形 八年级下册数学（华师版） 18．2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定定理1、2 知识点1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，则还需要条件( ) A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180° D 2．如图，过△ABC的顶点分别作DE∥BC，EF∥AB，DF∥AC，则图中的平行四边形分别是_____________________________________． ▱ABFC，▱ABCE，▱ACBD 3．如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，EF与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于点G、H. 求证：(1)四边形FBDH为平行四边形； (2)FG＝EH. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. ∵EF∥BD，∴四边形FBDH为平行四边形． (2)∵四边形FBDH为平行四边形， ∴FH＝BD. ∵EF∥BD，AB∥DC， ∴四边形BDEG是平行四边形， ∴BD＝EG， ∴FH＝EG， ∴FH－GH＝EG－GH， ∴FG＝EH. 知识点2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4．若a、b、c、d是四边形的边长，其中a与c为对边的长，且a、b、c、d满足等式a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则此四边形一定是( ) A．平行四边形 B．四条边都相等的四边形 C．任意的四边形 D．相邻两边互相垂直的四边形 A 5．如图，已知AB＝CD＝EF，AD＝BC，DE＝CF，图中平行的线段有：①AB∥CD；②CD∥CF；③AD∥BC；④DE∥CF；⑤AD∥CF；⑥AB∥EF.以上说法中，正确的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 6．如图，在四边形ABCD中，BC＝DA，∠BAC＝∠DCA＝90°.求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵∠BAC＝∠DCA＝90°，∴△BAC与△DCA均为直角三角形． 在Rt△BAC和Rt△DCA中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝DA，,AC＝CA，)) ∴Rt△BAC≌Rt△DCA(HL)． ∴AB＝CD. 又∵BC＝DA， ∴四边形ABCD是平行四边形． 知识点3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7．已知四边形ABCD中，①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD，从这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 B 8．横格纸的横线是互相平行的，在一条横线上截取线段AB＝25 mm，在另一条横线上按照同一方向截取CD＝25 mm.连结AC、BD，则四边形ACDB是平行四边形．那么判定四边形ACDB是平行四边形的依据是_______________________________________________________． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9．如图，四边形AEFD，EBCF都是平行四边形，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 解：四边形ABCD是平行四边形． 理由：∵四边形AEFD是平行四边形， ∴AD∥EF，AD＝EF. ∵四边形EBCF是平行四边形， ∴BC∥EF，BC＝EF. ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴四边形ABCD是平行四边形． 易错点：判定四边形是平行四边形时出错 10．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB＝CD，AD＝BC B．AB CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC C 11．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下列四个条件中可选择的是( ) A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE D 12．如图所示，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连结DE、BF、EF，则图中的平行四边形的个数为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 13．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，若∠A＝60°，则∠C的度数是_____________． 60° 14．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，添加一个条件______________可使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)．