2016年4月海南省省级青年公开课比赛华师大版八年级数学下18.2 平行四边形的判定（第1课时）教学课件共13张PPT含教学设计（2份打包）

平行四边形的判定 华东师大版八年级（下册） 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定（第1课时） 平行四边 形的性质： 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 B A C O ∵四边形ABCD 是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD 中心对称图形 D 对边平行 对边相等 ∵四边形ABCD 是平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= 180°,∠A+∠D=180° ∵四边形ABCD 是平行边形 边 角 对角线 对称性 ∴AB CD ， AD BC AB= CD ， AD = BC ∥ ∥ 猜——反过来，由平行四边形边的性质，下列关于平行四边形的判定命题猜想正确？ 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵ AD∥CB，AB∥D C， 　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形 数学语言： C B D A 平行四边形的判定方法1（定义法） 已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 B D A C 命题2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 四边形ABCD是平行四边形 AB∥ CD，AD ∥ BC △ABC≌△CDA ∠1＝∠2, ∠3＝∠4 (S.S.S) （证明角相等） 思路： 定义法 转 化 连 接 对 角 线 4 3 1 2 平行四边形 三角形 已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=CD，AD=BC 又∵ AC=AC ∴△ABC≌△CDA(S.S.S) 证明：连接AC， 命题2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 真命题 判定方法2：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B D A C 3 4 1 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定定理1 ∵ AD=CB，AB=DC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形 几何语言： A D B C 已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图，连接 AC ∵AB //CD ，∴∠1=∠2． 又 ∵AB =CD ， AC =CA ， ∴△ABC≌△CDA． ∴∠BCA=∠DAC ． ∴ AD // BC ． ∴四边形ABCD是平行四边形． 命题3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 判定方法3：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 判定定理2 ∴四边形ABCD是平行四边形． 几何语言： 强调：同一组对边平行且相等. AB∥CD且AB=CD，记作“AB　CD” 读作：“AB平行且等于CD” 在四边形ABCD中， ∵AB//CD，AB =CD， 命题4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 假命题 A D B C ∥ ＝ ∥ ＝ ∵ AB　CD C B D A 反例： 文字语言 图形语言 几何语言 定义法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵ AD∥CB， AB∥DC ∴ 四边形ABCD 是平行四边形 平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵ AD=CB，AB=DC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB//CD，AB =CD ∴四边形ABCD是平行四边形 A D B C 例1.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AF=CE． 求证：四边形AECF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥ CB(平行四边形的对边平行) 即：AF∥ CE 又∵ AF=CE ∴ AECF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） (1)若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。 如图,四边形ABCD中 (2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。 AD∥CB 或者AB=CD AD∥CB 或者AB=CD 练 填空： C B D A 1. 习题18.2 4. 2. 完成同步练习册《18.2.1》 $$18.2.1 平行四边形的判定（一） 一、教学目标：     1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方