2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）课件：18．1　平行四边形的性质 (2份打包)

第18章　平行四边形 八年级下册数学（华师版） 18．1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 知识点1：平行四边形的概念 1．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中平行四边形的个数为( ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 D 2．如图，在三角形ABC中，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，请写出图中所有的平行四边形． 解：图中的平行四边形有： ▱BDEF，▱DECF，▱ADFE. 知识点2：平行四边形边、角的性质 3．在▱ABCD中，若∠B＝4∠A，则∠C的度数是( ) A．18° B．36° C．72° D．14° B 4．如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为( ) A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 B 5．如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE、EF折叠，使点E、B′、C′在同一直线上，则∠AEF＝_____________． 90° 6．在▱ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的周长是_________cm. 7．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝90°，则∠D的度数是_____________． 14 135° 知识点3：两平行线间的距离 8．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法错误的是( ) A．AB＝CD B．CE＝FG C．l1与l2之间的距离就是线段CE的长度 D．l1与l2之间的距离就是线段CD的长度 D 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC长为15 cm，BE⊥AC于点E，且BE的长为4 cm，若AD＝6 cm，则AD与BC间的距离为__________. 10 图① 易错点：考虑问题不全面致使漏解 10．▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2eq \r(5)，求▱ABCD的周长． 图② 解：如图①所示． ∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2eq \r(5)， ∴EC＝eq \r(AC2－AE2)＝2，BE＝eq \r(AB2－AE2)＝3. ∴AD＝BC＝5. ∴▱ABCD的周长＝(5＋5)×2＝20； 如图②所示． ∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2eq \r(5)， ∴EC＝eq \r(AC2－AE2)＝2，BE＝eq \r(AB2－AE2)＝3. ∴BC＝BE－EC＝1. ∴▱ABCD的周长＝(1＋5)×2＝12. ∴▱ABCD的周长为12或20. 11．如图所示，四边形ABCD为平行四边形，下列各式不一定正确的是( ) A．∠1＋∠2＝180° B．∠2＋∠3＝180° C．∠3＋∠4＝180° D．∠2＋∠4＝180° D 12．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是( ) A．75° B．70° C．65° D．60° A 13．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在直线AB上)，折痕为MN，则∠AMF等于( ) A．70° B．40° C．30° D．20° B B 14．如图，平行四边形ABCD的顶点B、D都在反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象上，点D的坐标为(2，6)，AB平行于x轴，点A的坐标为(0，3)，将平行四边形ABCD先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为( ) A．(1，3) B．(4，3) C．(1，4) D．(2，4) 15．▱ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为(x－2)cm、(x＋3)cm、8 cm，则这个平行四边形的周长为______________． 42 cm 17．如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝6，AD＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长． 解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝DC＝6，AD＝BC＝10，AB∥DC. ∵AB∥DC，∴∠ABE＝∠F. 又∵BF平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠FBC，∴∠FBC＝∠F， ∴BC＝CF＝10，∴DF＝CF－DC＝10－6＝4. 18．(导学号19414078)如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连结EF交BD于点O. (1)求证：BO＝DO；