2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）课件：17.3 一次函数 (4份打包)

第17章　函数及其图象 八年级下册数学（华师版） 17.3　一次函数 1．一次函数 C 知识点1：一次函数的概念 1．下列y关于x的函数中，是一次函数的是( ) A．y＝－eq \f(3,x) B．y＝eq \f(3,2)x2 C．y＝3x－eq \f(3,2) D．y＝eq \f(3,x)＋1 2．下列说法正确的是( ) A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数 B C ①②⑥ ②⑥ 3．若函数y＝(k＋3)x＋b－3是正比例函数，则( ) A．k＝－3，b＝3 B．k≠－3，b≠3 C．k≠－3且b＝3 D．k＝－3且b≠3 4．函数：①y＝－2x＋3；②x＋y＝0；③xy＝3；④y＝eq \r(x)＋3；⑤y＝－3x2＋4；⑥y＝－3x中，属于一次函数的有_____________；属于正比例函数的有_________．(填写序号) 5．对于函数y＝(m－2)x＋m＋2， (1)当m为何值时，它是正比例函数？ (2)当m为何值时，它是一次函数？ 解：(1)根据正比例函数的定义得m＋2＝0，且m－2≠0，解得m＝－2.所以当m＝－2时，它是正比例函数． (2)要使它是一次函数，则m－2≠0，即m≠2.所以当m≠2时，它是一次函数． 知识点2：实际问题中的一次函数 6．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( ) A．y＝0.05x B．y＝5x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100 B 7．水池内装有100 m3的水，如果排水管以每小时5 m3的速度向外排水，那么水池中的剩余水量y(m3)与排水时间t(h)之间的函数关系式为_______________________________． y＝100－5t(0≤t≤20) 8．生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共2 000棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表： 设购买A种树苗x棵，造这片混合林的总费用为y元，解答下列问题： (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式； (2)假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片混合林的总费用为多少元？ 　　项目 品种　　 单价(元/棵) 成活率 劳务费 (元/棵) A 15 95% 3 B 20 99% 4 解：(1)y＝(15＋3)x＋(20＋4)(2 000－x)＝－6x＋48 000. (2)由题意，可得0.95x＋0.99(2 000－x)＝1 960， 解得x＝500. 当x＝500时，y＝－6×500＋48 000＝45 000. 即造这片混合林的总费用为45 000元． 易错点：利用定义解题时考虑不周 9．当m＝____________________________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数． －3、－eq \f(1,2)或0 10．若函数y＝(m＋1)xm2－3＋m是关于x的一次函数，则m＝( ) A．1 B．－1 C．±1 D．以上结论都不对 A B 11．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( ) A．y＝－2x＋24(0＜x＜12) B．y＝－eq \f(1,2)x＋12(0＜x＜24) C．y＝2x－24(0＜x＜12) D．y＝eq \f(1,2)x－12(0＜x＜24) 12．(导学号19414043)若函数y＝(m－2)x|m|－1是正比例函数，则m的值是____． 13．(导学号19414044)托运行李P千克(P为整数)的费用为C元，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克就需增加费用0.5元(不足1千克则按1千克计价)，那么托运行李的费用的计算公式是______________________________________． －2 C＝eq \f(1,2)(P－1)＋2(P为正整数) 14．已知函数y＝(a－5)xa2－24＋a＋1是一次函数，求a的值及这个一次函数关系式． 解：根据一次函数的定义，得a2－24＝1且a－5≠0，解得a＝－5. 此一次函数的关系式为y＝－10x－4. 15．已知eq \r(a＋1)＋(b－2)2＝0，则函数y＝(b＋3)x－a＋1－2ab＋b2是什么函数？当x＝－eq \f(1,2)时，函数值是多少？ 解