2017-2018 学年湘教版七年级数学下册课件：6.1 平均数，中位数，众数 (3份打包)

6.1.1 平均数 6.1 平均数、中位数、众数 第六章 数据的分析 在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标. 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示： 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思考 （1） 计算10名同学身高的平均数. 平均数： = 155.6（cm）. =(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？ 这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧. 可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平. 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好？ 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较. 则 解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别 为 ， 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好． 计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数. 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是： 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？ 思考 我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分. 1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）： 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 3 4 5 6 7 8 练习 （1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 . （2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？ 答：复赛的成绩好. 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参 加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时 的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？ 答：刘明的平均分数为8.52， 所以刘明能被选上. 3. 小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学的平均 身高是1.45m. 小明一定比小强矮吗？ 答：不一定. 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. 已知这个 队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都