2017-2018 学年湘教版七年级数学下册课件：4.3 平行线的性质

4.3 平行线的性质 第四章 相交线与平行线 如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142°，第二次 拐的角∠C是多少度？ Ｂ Ｃ 思考 探究:两直线平行,同位角有什么关系? a b c 1 5 2 3 4 7 6 8 如图，直线a∥b， 测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 ∠1=∠5 a∥b 方法一：直接测量法 1 b 5 6 7 a c 2 4 3 8 1 方法二：裁剪叠合法 ∠1=∠5 a∥b 简单地说：两直线平行，同位角相等． a b 1 2 3 4 几何语言表述： ∵a∥b(已知)， ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质1: 猜想：两直线平行，内错角、同旁内角有什么关系呢？相互讨论一下. a b 1 2 3 4 已知: a ∥ b ，请说明∠2=∠3. ∵ a ∥ b (已知)， ∴ ∠1=∠2 ( ). ∵ ∠1=∠3 ( ) ∴ ∠2=∠3 两直线平行 ，同位角相等 对顶角相等 （等量代换） 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 . 简单说成：两直线平行，内错角相等. c  2  3 1 b a 　解：∵a//b （已知） 　　∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等） 　∵ 1+  3=180°（邻补角定义） 　∴ 2+  3=180°（等量代换） 如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.  性质1：两直线平行，同位角相等． 性质2：两直线平行，内错角相等． 性质3：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质： a b 1 2 3 4 如图， （1）∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( 　　 ) （2）∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 (