2017-2018学年八年级数学华师大版下册课件：16.1 f分式及其基本性质 (2份打包)

1、什么叫做分数？ 把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样的 一份或几份的数,叫做分数. 2、分数的基本性质是什么？ 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 (0除外),分数的大小不变. 现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务.原来每天能装配机器多少台? 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题. ＋ ＝ 3 如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程： x 6 30－6 2x (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米； (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米； (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元. 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表示呢? 2 3 a s m－n p 分母中含有字母. 上面的问题出现了代数式 这些代数式与整式有什么不同?这些代数式有什么共同特征? 什么叫分式? 整式和分式统称有理式，即 有理式 整式 分式 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分母不含字母 分母含字母 A B 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式. 例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？ 例 2 当x取什么值时，下列分式有意义？ 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 (1) (2) (1)分母x－1≠0,即x ≠ 1. x－1 x x－2 2x＋3 x－1 x 所以,当x ≠ 1时,分式 有意义. 3 2 (2)分母2x＋3 ≠0,即x ≠－ . 3 2 x－2 2x＋3 所以,当x ≠－ 时,分式 有意义. 1、什么叫作分式？ 2、分式有意义的条件是什么？ 分母不为0 A B 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式. (2)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是____千米／时； (1)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平方米产梨___千克； (3)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时,下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度是________千米/时． 1、填空:（用分式表示） x 1 y 1 ＋ 2 m p t s (1)当 a_____ 时 ,分式 无意义； (2)当a ____ 时 ,分式 有意义. (5)当x______时，则分式 无意义. (4)当x_____时，则分式 无意义. 2、填空 ＝1 ＝±3 (3)当a_____ 时，则分式 的值为零. ＝0 ＝-1 ≠0 (6)当x____时,分式 有意义. ＜0 a＋1 2a a＋1 2a a＋1 2－a 8 x－1 1 x²－9 x－1 |x|－x 3、在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？ (当x＝　时，分式的值是零； 当x＝2时，分式没有意义.) (当x＝1时，分式的值是零； 当x＝－1时，分式没有意义.) (1) (2) x²－1 1＋x 2－x 2x－1 1 2 $$ 2、约分的最终形式叫什么？ 最简分数 1、分式的基本性质：分子分母同时扩大或缩小相同 的倍数，分式的值不变． 用式子表示是： 计算： 分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 通分的关键是确定几个分数的 各分母的最小公倍数12 和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分. 最小公倍数. 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. (1)求分式 分析： 对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z. 的最简公分母. (2)求分式 与 的最简公分母. ＝－2x(x－2)