2017-2018学年八年级数学华师大版下册课件：18.1平行四边形的性质 (共20张PPT)

定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 由平行四边形的定义可知：平行四边形的 对边平行，同旁内角互补，除此之外它还 有哪些性质呢？ 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合，得到一个四边形. 动手操作 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线. 表示方法 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. A B C D 连接□ ABCD的对角线AB、CD交于点O,绕点O旋 转180°，观察旋转后的平行四边形与原平行 四边形重合吗？ 你能从中得出平行四边形一些边角关系吗？ 我们发现：旋转180°后的两个图形完全重合，即平行四边形是 中心对称图形，对角线的交点就是对称中心.由此可得到： AB=CD AD=BC ∠A=∠C ∠B=∠D 平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 你能应用三角形的全等的知识得到上面的性质吗？自 己动手做一做： 例1 在□ ABCD中，∠A=40°,求其它各内角的 大小. 解：在◇ABCD中 ∠A=∠C ,∠B=∠D（平行四边形对角相等）， ∵∠A=40°， ∴∠C=40°. 又∵AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°， ∴∠B=180°-40° =140°， ∴∠D=140°. A B C D 例2 在□ ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余 几条边的长？ 解：在◇ABCD中 AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等） ∵AB=8， ∴CD=8. 又∵AB+BC+CD+AD=24 ∴AD=BC=1/2(24-2AB) =4. A B C D 试一试 已知直线a∥b,CD⊥b,EF⊥b用直尺 量一量CD,EF之间有何关系？ CD=EF 可得平行线的又一性质： 平行线间的距离处处相等. a b C D E F ∟ ∟ 在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC且AE,BE相交于CD上的一点E. 求证：AE⊥BE. 证明： 四边形ABCD为平行四边形， AD∥BC. ∠DAB+∠CBA=180°. 又 AE平分∠BAD，BE平分∠ABC， ∠EAB+∠A