18.1平行四边形的性质 同步练习题 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE＝2，AD＝5，则CD的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 2．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F．DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①∠A＝∠BHE；②AB＝BH；③∠BHD＝∠BDG；④BH2+BG2＝AG2，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OA＝OB；④OE＝BC．其中成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（4，﹣1） C．（3，﹣1） D．（3，﹣2） 5．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC，且AD＝BC 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝12，DE＝5，AB＝13，则AC的长为（　　） A．12 B．16 C．18 D．14 7．如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（　　） ①△CDF≌△EBC；②∠ADC＝∠EAF；③CG⊥AE④△ECF是等边三角形． A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④ 8．如图，已知平行四边形OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，点O是坐标原点，则点B的横坐标为（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 9．如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝110°，则∠B的度数是（　　） A．70° B．105° C．125° D．135° 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　） A．2＜OA＜10 B．1＜OA＜5 C．4＜OA＜6 D．2＜OA＜8 11．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是20cm2，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12 cm2 B．10 cm2 C．8cm2 D．5cm2 12．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，AB＝4，BC＝3，则EF的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 14．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为（　　） A．4 B．12 C．24 D．28 二．填空题 15．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：一定正确的是 　 　．（把所有正确结论的序号填在横线上） ①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S四边形BCDE＝BD•CE；⑥BC2+DE2＝BE2+CD2． 16．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是　 　． 17．已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（，）、B（3，）、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为　 　． 18．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为 　 　平方单位． 三．解答题 19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积． 20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF． 21．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB的中点，