精品解析：2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题二 三角函数与平面向量、解三角形

2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练 专题二　三角函数与平面向量、解三角形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知两个平面向量的夹角为，且，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. “sinx＞”是“＜x＜”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知角的顶点与原点重合，始边与的正半轴重合，终边在直线上，则为(　　) A. B. － C. 2 D. －2 4. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC= A 5 B. C. 2 D. 1 5. 已知过原点和点P(m,2)(m∈R＋)直线l与单位圆：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且＝0，则m的值是(　　) A. 3 B. C. 1 D. 2 6. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，且，则tanC＝（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 A. B. C. D. 8. 已知中，，平面内一点满足，则(　　) A. B. C. D. 9. 如图，边长为的正方形的顶点，分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，|φ|＜)部分图象，如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位后，得到函数g(x)的图象关于点(，)对称，则m的值可能是(　　) A. B. C. D. 11. 如果三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则 A. 和都是锐角三角形 B. 和都是钝角三角形 C. 是钝角三角形，是锐角三角形 D. 锐角三角形，是钝角三角形 12. 已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若的内角满足,则_______. 14. 若圆的一条弧长等于这个圆的内接正三角形边的一半，则这条弧所对的圆心角的弧度数为__________． 15. 已知，，则向量与向量的夹角为__________． 16. 已知函数的定义域为，最大值为4，则的值为__________． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设向量. （1）若，且，求的值； （2）若存在，使得，求的取值范围． 18. 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且 （1）求的值； （2）设，四边形的面积为，，求的最值及此时的值． 19. 已知的部分图象如图所示． （1）求的值； （2）若，求的值域； （3）若方程在内有解，求实数m的取值范围. 20. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8. (1)若a＝2，b＝，求cosC的值； (2)若sinAcos2＋sinB·cos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值． 21. 在中，分别是角的对边，，且. （1）求的大小； （2）若，求的最小值． 22. 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点A、B、C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向且距A 8 km处，且位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向 上，已知AB＝5 km，AD＞BD. （1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长； （2）求∠ACD的正弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练 专题二　三角函数与平面向量、解三角形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知两个平面向量的夹角为，且，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由平面向量数量积的运算律求解， 【详解】 故选：A 2. “sinx＞”是“＜x＜”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】由可得 ，而由可得 ，故是的必要不充分条件 选B 3. 已知角的顶点与原点重合，始边与的正半轴重合，终边在直线上，则为(　　) A. B. － C. 2