[中学联盟]安徽省六安市裕安中学八年级数学沪科版上册：13.2命题与证明（课件+教案+练习） (3份打包)

皖ICP 备裕安中学电教中心 皖ICP 备裕安中学电教中心 13.2 命题与证明 第一课时 命题 皖ICP 备裕安中学电教中心 上一节研究三角形性质时，通过折叠、 剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°(右图是剪拼） 对于上面的结果，如果有同学提出以下疑问： （1）在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值； （2）度量三个角，然后相加，有的接近179°， 有的接近181°，不是很准确地都得180° 如何回答上面的问题呢？ 学习几何需要观察和实验，同时也需要学会推理。从这一节起我们将系统学 习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证 * 皖ICP 备裕安中学电教中心 下列各语句中,哪些是作出判断的句子，哪些不是？ （1）北京是中华人民共和国的首都； （2）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2； （3）1+1<2； （4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除 皖ICP 备裕安中学电教中心 对某一件事件作出正确或不正确判断的语 句（或式子）叫做命题.正确的命题称之为真命 题；错误的命题称之为假命题 反之，若一个语句没有对某一事件的正确与 否作出任何判断，则它不是命题 例：（1）你的作业做完了吗？ （2）欢迎前来参观！ （3）以点O为圆心、3cm长为半径画弧 皖ICP 备裕安中学电教中心 （1）命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用； （2）命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否 巩固练习 下列语句中：（1）时间都去哪儿了？（2）画一条直线的平行线；（3）长方形的四个角都是直角；（4）4不是偶数.命题共有（ ）个 注：（1）不是 （2）不是 （3）是 （4）是 皖ICP 备裕安中学电教中心 命题由条件和结论两部分组成的 （一）常写成的形式为： “如果……，那么……。” 结论 如果 那么 a是偶数, a一定能被2整除。 条件 皖ICP 备裕安中学电教中心 （二）一般形式为： “如果P，那么q”,或者说成“若P，则q”，其中p是 这个命题的条件（或题设），q是这个命题的结论（或题 断） 注意事项： （1）题设（条件）是已知事项，结论是由已知事项推出的事 项； （2）有时为了叙述简便，也可以省略关联词“如果”“那么” 例：命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”可以写成“对顶角相等” 皖ICP 备裕安中学电教中心 例：指出下列命题的题设、结论： 1)如果两直线相交，那么它们只有一个交点；2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内 角互补， 那么这两条直线平行； 3)如果∠1=∠2 , ∠2=∠3，那么∠1=∠3； 4)两条平行线被第三条直线所截，内错角相 等. 5)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余； 6)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另 一边垂直. 皖ICP 备裕安中学电教中心 注：有些命题的题设和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果······那么······”的形式 练习巩固 完成课本练习题第2题 皖ICP 备裕安中学电教中心 　　命题“若a是偶数，则a一定能被2整除。” 　　具有“若p则q”的形式。 （其中p 是这个命题的条件，q是这个命题的结论。） 　　命题“若p则q”与命题“若q则p” 这样两个命题（条件与结论互换）称为互逆命题。 　　其中一个叫做原命题， 　　则另一个就叫做原命题的逆命题。 p q 皖ICP 备裕安中学电教中心 符合命题条件，但不满足命题结论的例子， 我们称之为反例.要说明一个命题是假命题， 只要举出一个反例即可 注：一个命题是真命题时，它的逆命题不一 定是真命题 皖ICP 备裕安中学电教中心 例：写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例： （1）内错角相等，两直线平行； （2）如果a=0，那么ab=0 解（1）逆命题是“两直线平行，内错角相等”，是真命题 （2）逆命题是“ab=0，那么a=0”，是假命题 反例，当a=1,b=0时， ab=0 皖ICP 备裕安中学电教中心 完成课本77页练习2、3 皖ICP 备裕安中学电教中心 　　　这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？ 皖ICP 备裕安中学电教中心 教材84页 　　 习题1,2,3 皖ICP 备裕安中学电教中心 课后思考题 　　 对于同一平面内三条直线a, b, c,给出下列五个选项： 　　1. a ∥ b　　　　2. b ∥ c 　　3. a ⊥ b　　　　4