[中学联盟]安徽省六安市裕安中学八年级数学沪科版上册：12.2一次函数（课件+教案+练习） (10份打包)

裕安中学数学学科教师备课活页 课题：12.2 一次函数（第一课时） 主备人：卢伟 时间：2015.8 教学目标： 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。. 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 教学重点：一次函数和正比例函数的概念及关系。 教学难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式。 教师准备：多媒体课件等 学生准备：圆珠笔、铅笔、橡皮等[来源:学科网ZXXK] 教学方法：问题教学法、观察法、合作探究式教学法等 修正栏 教学过程： 一、引入问题:[来源:学§科§网Z§X§X§K] 1、某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表 x（分钟） 0 1 2 3 4 5 已走的路程（米） 0 300 600 900 1200 1500 剩下的路程y（米） 3000 2700 2400 2100 1800 1500 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y =3000-300x [来源:学科网ZXXK] 问题2:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系， 以便根据时间估计自己和北京的距离。 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是 S=570-95t 问题3:某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，（1）完成下表： x（个） 0 1 2 3 y(厘米） 9 17 25 33 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y=9+8x 问题4： 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 分析 我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为 y＝50+12x 细心观察: 请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：[来源:学.科.网Z.X.X.K] （1）y =3000-300x （2）S=570-95t （3）y=9+8x （4）y＝50+12x 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？ 二、讲授新课 概念引入： 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0），叫做正比例函数。 正比例函数是一次函数的特殊情形 三、例题讲解[来源:Z*xx*k.Com] 1、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数。 它是一次函数，也是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数 2、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系 解：y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 解：y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 四．拓展练习 1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 2、已知函数 是正比例函数，求 的 值 . 3、若 是一次函数. 求m的值. 4、在一次函数 中,当 ，则k的值为( ) A、-1　 B、1　　C、5 　　D、-5 【作业布置】 随堂练习： 课本P38第1题 课后练习： 课本P47第1、2题 P61 复习题A组第5题 【学习反思】 裕安中学数学学科教师备课活页 课题：12.2 一次函数（第二课时） 主