[中学联盟]安徽省六安市裕安中学八年级数学沪科版上册：12.1函数（课件+教案） (6份打包)

裕安中学：黄先铭 §12.1 函 数 第 二 课 时 函 数 的 表 示 合作与交流 上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了二个变量的间的函数关系，回头看一下： 问题一：乘热气球探测高空气象 问题二：绘制用电负荷曲线 问题三：汽车刹车问题 表示函数关系主要有三种方法：列表法，解析式法，图像法 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 500 550 600 650 700 750 800 850 … 1、列表法： 定义：通过列出自变量的值与对应函数的表格来表示函数关系的方法叫做列表法。 2、解析法 定义：像 这种用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法。其中的等式叫做函数关系式（或函数解析式）。 注意：在用关系式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义。 例1 求下列函数中自变量x的取值范围： 例2 当x=3时，求下列函数的函数值： 例3. 一个游泳池内有水300立方米，现打开排水管以每时25立方米的排出量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量Q立方米与排水时间t h之间的函数表达式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）开始排水5h后，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150立方米水时，已经排水多少时间？ 练习1： 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b = 0.8（220－a）。 （1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30岁的相应的b值，并填写下表； （2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？ 168 164 160 156 152 有危险。 a/岁 10 15 20 25 30 b/次 练习2： 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量x（千克）与售价c（元）如下表： （1）你能写出用数量x表示售价c的函数关系式吗？ （2）计算3.5千克货的售价。 C=4.2x 14.7元 数量x（千克） 售价c （元） 数量x （千克） 售价c （元） 1 4 ＋0.2 4 16 ＋0.8 2 8 ＋0.4 5 20 ＋1.0 3 12 ＋0.6 课堂小结： 1、谈一谈你本节课的收获。 2、你还有什么疑惑的地方吗？ 第 三课 时 函 数 的 表 示：图像法 图像法 定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量X与函数Y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像。用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。 函数图像的画法 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么? 计算并填写下表： 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。 x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 s 思考: 1、表示x与S的对应关系的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下，然后发表你们的看法。 2、这样的点能全部描出来吗？我们该怎么做？ 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示x=2时S=4。 一般地，对于一个函数。如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(graph)．上图中的曲线即为函数 (x>0)的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。 例1：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值,即y是x的函数．请画出这个函数的图象。 解： 从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数． 从x的取值范围中选取一些数值，算出了的对应值．列表如下： -0.5 0.5 1.5 2.5 x … -1 0 1 2 … y … … 根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点． 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大． 归纳 ： 描点法画函数图象的一般步骤: 第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格． 第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点． 第三步