2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（教学课件+知能演练提升）：1.1 等腰三角形 (8份打包)

第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 第1课时 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1. 如图,已知点D为△ABC中AB边的中点,点E在边AC上,将△ABC沿着DE折叠,使点A落在BC上的点F处.若∠B=65°,则∠BDF等于(　　) A.65° B.50° C.60° D.57.5° 2.如图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF∥AC,下列结论一定成立的是(　　) A.AB=FB B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE 3.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙3个三角形中和△ABC全等的图形有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件可以是　　　　　　　　.(只需填一个)  (第4题图) (第5题图) 5.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E……则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是　　　　　.  创新应用 6. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D.CG平分∠ACB交BD于点G,且BG=DG.点F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG. 求证:(1)AF=CG;(2)CF=2DE. 答案：能力提升 1.B　2.A　3.C 4.∠B=∠D(或∠C=∠E或AC=AE)　由∠1=∠2,可得∠BAC=∠DAE.又AB=AD,故要使△ABC≌△ADE,根据SAS可添加AC=AE,根据ASA可添加∠B=∠D,根据AAS可添加∠C=∠E. 5.×75° 创新应用 6.证明 (1)∵∠ACB=90°,CG平分∠ACB,AC=BC,∴∠BCG=∠CAB=45°.又∵∠ACF=∠CBG,AC=BC, ∴△ACF≌△CBG(ASA),∴AF=CG. (2)如图,延长CG交AB于点H.∵AC=BC,CG平分∠ACB,∴CH⊥AB.又∵AD⊥AB,∴CH∥AD,∴∠D=∠EGC.又∵AE=EC,∠AED=∠CEG,∴△AED≌△CEG,∴DE=EG,∴DG=2DE,∴BG=DG=2DE.由(1)得CF=BG,∴CF=2DE. $$第一章　三角形的证明 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1　等腰三角形 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 第1课时 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 一、回顾三角形全等的判定定理 1.三角形全等的判定定理 (1)三边分别　　　　的两个三角形全等,简写为“　　　　　”.  (2)两角及其夹边分别　　　　的两个三角形全等,简写为“　　　　　”.  (3)两角分别　　　　且其中一组等角的对边　　　　的两个三角形全等,简写为“AAS”.  (4)两边及其夹角分别　　　　的两个三角形全等,简写为“　　　　　”.  2.三角形全等的性质:全等三角形的对应边　　　　、对应角　　　　.  相等 SSS 相等 ASA 相等 相等 相等 SAS 相等 相等 快乐预习感知 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 二、等腰三角形的性质定理 3.等腰三角形的两底角　　　.简称　 　　　　.  4.等腰三角形　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　及 　　　　　　　　　　互相重合(也称“三线合一”).  相等 等边对等角 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高线 快乐预习感知 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 1.如图,已知点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE.要使△ADF≌△CBE,还需要添加一个条件是(　　) A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE 答案 答案 关闭 B 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 2.如图,已知点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,还应补充一个条件,才能推出△APC≌△APD.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出△APC≌△APD的是(　　) A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB 答案 答案 关闭 B 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 答案 答案 关闭 40°　90° 3.如图,在△ABC中,AB=AC.若∠B=40°,则∠C的度数是　　;若AD平分∠BAC,BC=3 cm,则∠ADB的度数是　　,BD的长是　　　　　.  轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试