2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（教学课件+知能演练提升）：1.3 线段的垂直平分线 (4份打包)

3　线段的垂直平分线 第1课时 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.若CE=3,则BE的长是(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　 A.3 B.6 C.2 D.3 3.如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.若∠A=36°,则下列结论正确的个数为(　　) ①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③△ABD是等腰三角形;④△BCD的周长等于AB+BC. A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,在Rt△ABC中,如果E是斜边AB的中点,DE⊥AB,且∠CAD∶∠BAD=1∶7,那么∠BAC=　　　　　.  (第4题图) (第5题图) 5.如图,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=3 cm,AC=5 cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于　　　　　.  创新应用 6.(1)探究:如图①,在△ABC中,DE是边BC的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,连接CE,求证:CE+AE=AB. (2)应用:如图②,在Rt△ABC中,∠B=90°,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,交AC于点E,连接CD,若AB=8,BC=4,求CD的长. 图① 图② 答案： 能力提升 1.D　2.D　3.D　4.48°　5.7 cm　 创新应用 6.(1)证明 ∵DE是边BC的垂直平分线,∴BE=CE, ∵BE+AE=AB,∴CE+AE=AB. (2)解 ∵DE是AC的垂直平分线,∴CD=AD,∴AB=BD+AD=BD+CD,设CD=x,则BD=8-x. 在Rt△BCD中,CD2=BC2+BD2,即x2=42+(8-x)2,解得x=5.∴CD=5. $$3　线段的垂直平分线 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 第1课时 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 一、线段垂直平分线的性质定理 1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离　　　　.  2.如图,已知AD垂直平分线段BC,则图中有哪些相等的线段? 相等 解:图中相等的线段有AB=AC,EB=EC,OB=OC,BF=CF. 二、线段垂直平分线的判定定理 3.到一条线段两个端点距离　　　　的点,在这条线段的垂直平分线上.  相等 快乐预习感知 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 1.如图,已知AC=AD,BC=BD,则 (　　) A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD C.CD平分∠ACB D.以上结论均不对 答案 答案 关闭 B 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 2.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE=(　　) A.80° B.60° C.50° D.40° 答案 答案 关闭 D 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 3.如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为点D,点P是MN上一点.若AB=10 cm,则BD=　　　　;若PA=10 cm,则PB=　　　　;此时,PD=　　　　　.  答案 答案 关闭 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 4.如图,已知点D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在线段　　　　的垂直平分线上.  答案 答案 关闭 AC 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 5 cm　10 cm　5 c $$第2课时 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.下列命题中,真命题的个数是(　　) ①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边; ②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与它顶点的距离相等; ③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等; ④等腰三角形高上一点到底边的两端点的距离相等. A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1 cm,△ACD的周长为7.5 cm,则△ABC的周长是　　　　　cm.  (第3题图) (第4题图) 4.如图