2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（教学课件+知能演练提升）：4.3.公式法 (4份打包)

3　公式法 第1课时 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1.把多项式xy2-9x因式分解,结果正确的是(　　) A.x(y+9)(y-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y2-9) 2.若a+b=2,则a2-b2+4b的值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 3.某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可以是(　　) A.8,1 B.16,2 C.24,3 D.64,8 4.在实数范围内因式分解:x2y-3y=　.  5.如果实数x,y满足方程组则x2-y2的值为　　　　.  6.一条水渠,其横断面为梯形,根据图中的长度求横断面面积的代数式,并计算当a=1.5,b=0.5时,横断面的面积. 7.计算: . 创新应用 8.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)·(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各个因式的值是:x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,当取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码有:　　　　　,　　　　,　　　　.  答案： 知能演练·提升 能力提升 1.C　2.C　3.B　4.y(x+)(x-)　5.- 6.解 设横断面的面积为S, 则S=(a+a+2b)·(a-b)=(a+b)(a-b). 当a=1.5,b=0.5时,S=(1.5+0.5)×(1.5-0.5)=2. 7. 创新应用 8.101030　103010　301010 $$3　公式法 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 第1课时 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 平方差公式:a2-b2=　 .  (a+b)(a-b) 快乐预习感知 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 1.下列多项式中,能用公式法因式分解的是(　　) A.x2-xy B.x2+xy+y2 C.x2-y2 D.x2+y2 答案 答案 关闭 C 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 2.化简:(a+1)2-(a-1)2=(　　) A.2 B.4 C.4a D.2a2+2 答案 答案 关闭 C 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 3.如图①,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,小明将图中的阴影部分拼成了一个长方形,如图②.从图①到图②的这一变形过程可以验证公式　　　　　　　　　　　.  答案 答案 关闭 a2-b2=(a+b)(a-b) 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 $$第2课时 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(　　) A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 2.若x为任意实数,则多项式x-1-x2的值(　　) A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.为一切实数 3.因式分解:(a+b)(a+b+6)+9=　　　　　　.  4.因式分解:4+12(x-y)+9(x-y)2=　　　　　.  5.当x=　　时,多项式-x2+2x-1有最大值　　.  6.将下列多项式因式分解: (1)x3y-2x2y+xy; (2)(a-b)2+4ab; (3)(x2-8)2+8(x2-8)+16. 7.先因式分解,再求值:(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5. 创新应用 8.观察思考: 1×2×3×4+1=25=52, 2×3×4×5+1=121=112, 3×4×5×6+1=361=192, 4×5×6×7+1=841=292, …… 从以上几个等式中,你能得出什么结论?能证明吗? 答案： 能力提升 1.D　2.B 3.(a+b+3)2 4.(3x-3y+2)2 5.1　0 6.解 (1)原式=xy(x2-2x+1)=xy(x-1)2; (2)原式=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2; (3)原式=[(x2-8)+4]2=(x2-4)2 =[(x+2)(x-2)]2=(x+2)2(x-2)2. 7.解 (a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2, 当a=3.5,b=1.5时,原式=(a+b)2(a-b)2=(3.5+1.5)2×(3.5-1.5)2=25×4=100. 创新应用