[]甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考数学试题（PDF版）

高一数学试题答案 第 1 页 共 2 页 张掖市 2017—2018 学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷答案 一、选择题 1-5 DACBC 6-10 CDAAD 11-12 AB 二、填空题：13 13 26 5 14 3 15  1, 16 ③④ 三、解答题 17 解：（1）当 a=1时，A={x|0＜2x+1≤3}={x| ＜x≤1}，------1 分 ∵B={x|﹣ ＜x＜2}，则∁RB={x|x 或 x≥2} ------3分 ∴（∁RB）∪A={x|x≤1或 x≥2}； -------5分 （2） ,A B A A B  若 则 -------6分 ∵A={x|0＜2x+a≤3}={x| ＜x≤ }，∴ ， ---8分 解得﹣1＜a≤1，∴实数 a的取值范围是（﹣1，1]． --------10分 18.解：      1 8 0 0,6B C过 ，1 ， 两点直线的斜率为 1 2 BCk  ， -----2分 求过 A 点且垂直于 BC 的直线方程的斜率为 -2 ，过 A 点且垂直于 BC 的直线方程为  0 2 4y x    即 2 8 0x y   -------5分  2 B当过 点的直线方程的斜率不存在时，不满足要求。 -------6分 B当过 点的直线方程的斜率存在时，设此直线的斜率为 k ，则过 B点的直线方程为  10 8y k x   --8 分 即 8 10 0kx y k    由 2 2 4 0 8 10 0 6 8 10 1 1 k k k k k          ， -------10分 即 7 3 6 2 k k  或 所求直线方程为7 6 4 0x y   ，或3 2 44 0x y   ----------12 分 19.证明：（Ⅰ）连接 OF．由 ABCD 是正方形可知，点 O为 BD中点．又 F为 BE的中点，∴OF∥DE． 又 OF⊂面 ACF，DE⊄面 ACF，∴DE∥平面 ACF…． -----4分 （II）由 EC⊥底面 ABCD，BD⊂底面 ABCD，∴EC⊥BD，由 ABCD 是正方形可知，AC⊥BD，又 AC∩EC=C，AC、E⊂平面 ACE，∴BD⊥平面 ACE，又 AE⊂平面 ACE，∴BD⊥AE… ---------8分 （III）取 BC中 G，连结 FG，在四棱锥 E﹣ABCD中，EC⊥底面 ABCD，∵FG是△BCE的中位线，∴FG⊥底面 ABCD 2 4AB CE  1 2 2 FG EC   1 1 1 8 16 2 2 3 3 2 3 ABC V S FG          --------12分 高一数学试题答案 第 2 页 共 2 页 20.解：(Ⅰ) ∵a >0，∴g(x)在 0,1 上是减函数，∴ (0) 1(1) 2gg  ，解得  1 1 a b   --------5分 (Ⅱ)由于 (2 ) 2 0x xf k   则有 1 2 4 2 0 2 x x x k     整理得 2 1 1 1 ( ) 4 ( ) 2 2x x k     ----7分 令 1 2x t  ， 则 2 2 1 1 1 ( ) 4 ( ) 4 1 2 2x x t t        1 1,1 , , 2 2 x t          令 2( ) 4 1,h x t t   1 ,2 2 t   