2017-2018学年北师大版七年级数学下册（课件+课后习题）2.2探索直线平行的条件 (2份打包)

2　探索直线平行的条件 知识点一　同位角 1.下列数字中,∠1与∠2是同位角的是(B　) 知识点二　同位角相等,两直线平行 2.(2017·广东汕头金平区模拟)如图,能判定EB∥AC的条件是(A　) 　　　 　　　　　 　　　　　 A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE 知识点三　平行线的画法 3. 导学号33784032如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是FD　.  知识点四　平行公理及推论 4.下列说法中,正确的个数为(A　) (1)过一点有无数条直线与已知直线平行;(2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c;(3)如果两线段不相交,那么它们一定平行;(4)如果两直线不相交,那么它们一定平行. 　　　 　　　　　 　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 知识点五　内错角、同旁内角的概念 5. 导学号33784033(2017·广东韶关期末)如图,下列说法不正确的是 (C　) A.∠1和∠3是同旁内角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是对顶角 知识点六　内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行 6. (2017·安徽淮南期末)如图,点E在BC的延长线上,由下列条件不能得到AB∥CD的是(C　) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 7.导学号33784034(2016·山东诸城期中)如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是(D　) A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ 拓展点一　利用平行线的判定方法判定两直线平行 1.(2016·河南扶沟期中)已知直线a,b,c在同一平面内,则下列说法错误的是(C　) A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c B.如果a⊥b,c⊥b,那么a∥c C.如果a与b相交,b与c相交,那么a与c一定相交 D.如果a与b相交,b与c不相交,那么a与c一定相交 拓展点二　平行线判定方法的实际应用 2.如图所示,一束光线在两面垂直的玻璃墙内进行传播,路径为A→B→C→D.若∠1=30°,∠3=60°,探究直线AB与CD是否平行?为什么? 解AB∥CD.理由如下: 因为∠2=∠1=30°,所以∠ABC=120°. 因为∠3=∠4=60°,所以∠BCD=60°, 所以∠ABC+∠BCD=180°,所以AB∥CD. 1. (2017·广西玉林中考)如图,直线a,b被c所截,则∠1与∠2是(B　) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 2. (2017·广东深圳中考)下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2? (C　) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180° 3.(2017·浙江杭州期中)下列说法正确的是(D　) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.相等的角是对顶角 C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 4. (2017·陕西西安蓝田期末)如图,已知∠1=80°,则下列结论:①若∠5=80°,则AB∥CD;②若∠2=80°,则AB∥CD;③若∠4=100°,则AB∥CD;④若∠3=100°,则AB∥CD.其中正确的有(C　) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 5. (2017·江苏南通海安一模)如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转12　度.  6. (2017·山东聊城临清期中)已知,如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.试说明AB∥CD. 证明因为GH⊥CD,(已知) 所以∠CHG=90°.(垂直定义) 又因为∠2=30°,(已知) 所以∠3=60°. 所以∠4=60°.(对顶角相等) 又因为∠1=60°,(已知) 所以∠1=∠4. 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 7. (2017·江苏连云港东海校级月考)已知,如图,BD平分∠ABC,∠1=25°,∠2=50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由. 解ED∥BC. 理由:因为BD平分∠ABC,∠1=25°, 所以∠ABC=2∠1=50°, 又因为∠2=50°,所以∠2=∠ABC, 所以DE∥BC. 8. 导学号33784035(2017·河南永城期中)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起. (1)若∠DCE=45°,则∠AC