2017-2018学年北师大版七年级数学下册（课件+课后习题）1.7整式的除法 (2份打包)

7　整式的除法 知识点一　单项式除以单项式 1.计算:(1)(-x4)÷(-x3); (2)20x3y5z÷(-5x2y3); (3)(2ab)5÷(2ab)3; (4)7x3y2÷. 解(1)(-x4)÷(-x3)=x; (2)20x3y5z÷(-5x2y3)=-4xy2z; (3)(2ab)5÷(2ab)3=4a2b2; (4)7x3y2÷ =7x3y2÷21x2y=xy. 知识点二　多项式除以单项式 2.计算: (1)(6xy+5x)÷x; (2)(8xy-6x2y)÷2xy; (3)(25x3+15x2-20x)÷(-5x); (4)[(x+y)(x-y)-(x-y)2]÷2y. 解(1)(6xy+5x)÷x=6y+5; (2)(8xy-6x2y)÷2xy=4-3x; (3)(25x3+15x2-20x)÷(-5x) =-5x2-3x+4; (4)[(x+y)(x-y)-(x-y)2]÷2y =(x2-y2-x2+2xy-y2)÷2y =(-2y2+2xy)÷2y=x-y. 拓展点一　整式的乘除混合运算 1.计算:(48x3y4-16xy2)÷16xy2·(3x2y2+1). 解原式=(3x2y2-1)(3x2y2+1) =9x4y4-1. 拓展点二　整式除法的实际应用 2.光在空气中的传播速度约为3×108 m/s,而声音在空气中的传播速度大约只有300 m/s,光的传播速度是声音的多少倍? 解3×108÷300=3×108÷(3×102)=106. 拓展点三　整式的混合运算 3.(2017·山东沂源期中)计算: (1)a3b2; (2)x3·x6+x20÷x10-xn+8÷xn-1; (3)[(2x2y)2·(-2xy)3-xy2·(-4xy2)2]÷8x2y3. 解(1)a3b2 =a6b3÷a3b2 =a6-1+3b3-2+2 =a8b3; (2)x3·x6+x20÷x10-xn+8÷xn-1 =x9+x10-x9 =x10; (3)[(2x2y)2·(-2xy)3-xy2·(-4xy2)2]÷8x2y3 =[4x4y2·(-8x3y3)-xy2·(16x2y4)]÷8x2y3 =(-32x7y5-16x3y6)÷8x2y3 =-4x5y2-2xy3. 拓展点四　整式的化简求值 4.导学号33784017先化简,再求值:[(x-2y)2-(x-2y)(x+2y)]÷(-4y),其中x=1,y=-. 解原式=(x2-4xy+4y2-x2+4y2)÷(-4y)=(-4xy+8y2)÷(-4y)=x-2y, 当x=1,y=-时,原式=1+1=2. 1.(2017·安徽濉溪期中)长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为(D　) 　　　 　　　　　 　　　　　 A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 2.(2017·山东青岛中考)计算6m6÷(-2m2)3的结果为(D　) A.-m B.-1 C. D.- 3.(2017·贵州黔东南州中考)下列计算结果正确的是(C　) A.3a-a=2 B.(a-b)2=a2-b2 C.6ab2÷(-2ab)=-3b D.a(a+b)=a2+b 4.(2017·山东威海中考)下列运算正确的是(C　) A.3x2+4x2=7x4 B.2x3·3x3=6x3 C.a÷a-2=a3 D.=-a6b3 5.(2017·甘肃敦煌期中)计算:(9a2b+6ab2)÷3ab=3a+2b　.  6.(2017·辽宁东港期中)一个长方形的面积为3a2+a,若其一边长为a,则另一边长为3a+1　.  7.(2017·福建宁化期中)计算:(-3ab2)3÷. 解原式=-27a3b6÷(-3a3b)=9b5. 8.(2015·揭西校级月考)已知(ambn)3÷(ab2)2=a4b5,求m,n的值. 解因为(ambn)3÷(ab2)2=a3mb3n÷a2b4=a3m-2b3n-4=a4b5,所以3m-2=4,3n-4=5,解得m=2,n=3. 9.(2017·河南宝丰期中)已知一个多项式除以多项式a2+4a-3,所得商式是2a+1,余式为2a+8,求这个多项式. 解因为(a2+4a-3)(2a+1)+(2a+8) =2a3+8a2-6a+a2+4a-3+2a+8 =2a3+9a2+5, 所以这个多项式为2a3+9a2+5. 10.导学号33784018已知(xmyn)2÷(x2y)3=x4y5,求2m-n的值. 分析先计算幂的乘方,然后计算同底数幂的除法,分别求出m,n的值,然后求解即可. 解因为(xmyn)2÷(x2y)3=x2m-6y2n-3=x4y5,所以2m-6=4,2n-3=5,解得m=5,n=4.所以2m-n=2. 3 $$7　整式的除法