2017-2018学年北师大版七年级数学下册（课件+课后习题）1.4整式的乘法 (2份打包)

4　整式的乘法 知识点一　单项式乘单项式的乘法法则 1.计算:(1)-a3b·; (2)-a·ab·a2b3; (3)(2x2y)·(3xy2)-4xy·(xy)2. 解(1)原式=-a3+1b1+1c=-a4b2c; (2)原式=-a4b4; (3)原式=6x3y3-4xy·x2y2=6x3y3-4x3y3=2x3y3. 知识点二　单项式乘多项式的乘法法则 2.计算下列各式: (1); (2)-6xy; (3)(-3a2)·; (4)·(2x)2. 解(1)原式=-a2b-4ab; (2)原式=3x3y2+2x2y3; (3)原式=-12a4+a3-3a2; (4)原式=·4x2=x5-4x2. 知识点三　多项式乘多项式 3.计算: (1)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2); (2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). 解(1)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2) =7x4-21x2y2+8x2y2-24y4 =7x4-13x2y2-24y4; (2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y) =3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy-3xy-y2) =-9x2-2y2+9xy-6x2+xy+y2 =-15x2-y2+10xy. 拓展点一　与整式乘法有关的化简求值 1.先化简,再求值:(a-2)(a-3)+2(a+3)(a-5),其中a=3. 解(a-2)(a-3)+2(a+3)(a-5) =a2-5a+6+2(a2-2a-15) =a2-5a+6+2a2-4a-30 =3a2-9a-24, 当a=3时,原式=3×32-9×3-24=-24. 拓展点二　利用两个多项式的积求字母的值 2.已知(x2+ax+3)(x2-ax+3)=x4+2x2+9,求a的值. 解因为(x2+ax+3)(x2-ax+3) =x4+(6-a2)x2+9, 所以6-a2=2, 解得a=±2. 拓展点三　多项式的积中不含有某些项 3.导学号33784009已知(x3+mx+n)(x2-3x+1)展开后的结果中不含x3和x2项. 求:(1)m,n的值; (2)(m+n)(m2-mn+n2)的值. 分析(1)原式利用多项式乘以多项式法则计算,根据结果中不含x3和x2项,求出m与n的值即可; (2)先利用多项式乘以多项式法则计算,再将m与n的值代入计算即可求出值. 解(1)(x3+mx+n)(x2-3x+1)=x5-3x4+(m+1)x3+(n-3m)x2+(m-3n)x+n, 由展开式不含x3和x2项,得m+1=0,n-3m=0, 解得m=-1,n=-3. (2)(m+n)(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3,当m=-1,n=-3时,原式=-1-27=-28. 拓展点四　“(x+a)(x+b)”型的积的简便运算 4.计算: (1)(x+3)(x+2)=x2+5x+6　;  (2)(x-3)(x-2)=x2-5x+6　;  (3)(x+2)(x-7)=x2-5x-14　;  (4)(x-3)(x+5)=x2+2x-15　;  归纳:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab　.  1.(2017·新疆中考)下列计算正确的是(D　) 　　　 　　　　　 　　　　　 A.6a-5a=1 B.(a2)3=a5 C.3a2+2a3=5a5 D.2a·3a2=6a3 2.(2017·山东沂源期中)下列计算正确的是(B　) A.3x2+4x2=7x4 B.(-x)-9÷(-x)-3=x-6 C.x2-x2=1 D.-x(x2-x+1)=-x3-x2-x 3.(2017·湖北武汉中考)计算(x+1)(x+2)的结果为(B　) A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 4.(2015·广东佛山中考)若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=(C　) A.1 B.-2 C.-1 D.2 5.导学号33784010(2017·广西平南期中)已知x≠0,且M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小关系为(C　) A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 6.(2017·湖南郴州北湖区校级期中)若(x-a)(x-5)的展开式中不含有x的一次项,则a=-5　.  7.(2017·山东冠县期中)计算: (1)(x2y2)2·(x3y3)3; (2)(a+b)·(2a-b)+(2a+b)·(a-2b). 解(1)原式=x4y4·x9y9=x13y13; (2)原式=2a2+ab-b2+2a2-3ab-2b2=4a2-2ab-3b2. 8.(2017·四川雅安雨城区校级月考)已知(x3+mx+n)