第1章 4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

4　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式相乘 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 系数 相同字母的幂 3×2 a2·a b·b3 6a3b4 x y·y2 z·z －xy3z2 C －2x4 －4x7 知识点：单项式与单项式相乘 3. 【例1】(北师七下P15)计算： (1)5x3·2x2y； 解：原式＝10x5y (2)－3ab·(－4b2)； 解：原式＝12ab3 (3)3ab·2a； 解：原式＝6a2b 解：原式＝2y3z3 解：原式＝8x6y3·(－4xy2)＝－32x7y5 4. (北师七下P15)计算： (1)4xy·(－2xy3)； 解：原式＝－8x2y4 (2)a3b·ab5c； 解：原式＝a4b6c (3)2x2y·(－xy)2； 解：原式＝2x2y·x2y2＝2x4y3 解：原式＝－ab3·2abc2·a6c3＝－2a8b4c5 解：原式＝－xy2z3·(－x6y3)＝x7y5z3 5. 【例2】已知3xm－3y5－n与－8x3y2的积是2x4y9的同类项，求m，n的值． 解：由题意得：3xm－3y5－n·(－8x3y2)＝－24xmy7－n. ∵3xm－3y5－n与－8x3y2的积是2x4y9的同类项， ∴m＝4，7－n＝9， 解得m＝4，n＝－2 6. 已知(2x3y2)·(－3xmy3)·(5x2yn)＝－30x4y2，求m＋n的值． 解：(2x3y2)·(－3xmy3)·(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝－30x4y2， ∴m＋5＝4，n＋5＝2， 即m＝－1，n＝－3，则m＋n＝－4 7. 【例3】如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形(有关线段的长如图所示)留下一个“T”形的图形(阴影部分). (1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长； (2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积； (3)当x＝5，y＝2.5时，计算阴影部分的面积． 解：(1)根据题意得：2(y＋3y＋2.5x)＝5x＋8y (2)根据题意得：y·2.5x＋3y·0.5x＝4xy (3)当x＝5，y＝2.5时，S＝4×5×2.5＝50 8. (北师七下P15)一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖．至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？ 解：根据题意得：xy＋2xy＋8xy＝11xy(m2)， 则把卧室以外的部分都铺上地砖， 至少需要11xy m2的地砖； 购买所需地砖至少需要11axy元 1. 单项式与单项式相乘的运算法则： (1)单项式与单项式相乘，把它们的______、__________________分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式； (2)计算： ①3a2b·2ab3＝(______)·(______)·(______)＝_______； ②(－5xyz)·( eq \f(1,5) y2z)＝(__________)·(____)·(____)·(____)＝_________． －5× eq \f(1,5) 2. (1)计算x4·4x3的结果是( )　　 　　　　 　　　　 A．x B．4x C．4x7 D．x11 (2)计算(－x)3·2x的结果是_______； (3)计算： eq \f(1,2) x·(－2x2)3＝________． (4)yz·2y2z2； (5)(2x2y)3·(－4xy2)； (6) eq \f(1,3) a3b·6a5b2c·(－ac2)2. 解：原式＝ eq \f(1,3) a3b·6a5b2c·a2c4＝2a10b3c5 (4) eq \f(2,5) x2y3· eq \f(5,8) xyz； (5)－xy2z3·(－x2y)3； (6)－ab3·2abc2·(a2c)3. 解：原式＝ eq \f(1,4) x3y4z $$