江苏省海安高级中学2017-2018学年高一1月月考数学试题（图片版）

14.已知函数f(x)= a(x-b) (r-b)+c (a≠0b∈R,C>0),g(x)=m[f(x)2-n(m>0,给出下列 三个结论: ①函数f(x)的图像关于x轴上某点成中心对称 ②存在实数p,q,使得psf(x)sq对于任意的实数x恒成立: ③关于x的方程g(x)=0的解集可能为{-4,-2,0,3} 其中正确结论的序号为▲,(请填写序号,不选、漏选、选错均不给分) 二、解答题:本大题共6题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题14分) 已知向量a 向量b=(-1.0),向量c满足a+b+c=0 (1)若d=ka-b,且a⊥d,求d|的值 (2)若a-kb与2b+c共线,求实数k的值 16.(本题14分) 已知集合A={x2≤16},B= 0g。x≥ (1)当a=一时,求A∩B 2 (2)若BCA,求实数a的取值范围 17.(本题14分) 已知函数f(x)=Asin(ax+3)A>0,o>0)的部分图象如图所示 (1)求函数y=f(x)在[O,x]的单调增区间 (2)已知a,B都是锐角,且(265,tan(a-m)=、1 其 ①求sin(a-)的值:②求cosB的值 y 3 18.(本题16分) 某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施,该设施的下部 ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=0.5米,上部CmD是个半圆,固定点E为CD的中点,△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且 始终保持和AB平行的伸缩横杆(MN和AB,DC不重合) N D M E (1)当MN和AB之问的距离为1米时,求此时三角通风窗EMN的通风面积: (2)设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风面积S平方米)表示成关于x 的函数S=几x) (3)当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大 面积 高一检测数学(共2页) 19.(本题16分) 如图,在四边形ABCD中,AC=4,BA,BC=12,E为AC的中点 (1)若cos∠ABC=,求BA+BC的值; (2)若BE=2ED,求DA·DC的值 B D 20.(本题满分16分) 对于定义在R上的函数f(x),定义同时满足下列三个条件的函数为“乙函数” ①对任意x∈(一∞,