浙教版九年级数学上册第三章 圆的基本性质 课件 (共21张PPT)

圆的基本性质复习（一） 知识复习 圆的 定义 有关概念 圆的基本性质 圆心、半径、直径 弧、弦、弦心距 等圆、同心圆 圆心角、圆周角 三角形外接圆、圆的内接三角形、 四边形的外接圆、圆的内接四边形 点和圆的位置关系 不在同一直线上的 三点确定一个圆 圆的中心对称性和旋转不变性 圆的轴对称性 垂径定理 圆心角定理 圆周角定理 圆内接四边形的性质 r O1 O2 r . O 等圆：半径相等的两 个圆。 同心圆：圆心相同，半径 不相等的圆。 O1 . A B C 弦:连结圆上任意两点的线段 直径:经过圆心的弦 圆弧:圆上任意两点间的部分,有优弧和劣弧之分 如果P是圆所在平面内的一 点，d 表示P到圆心的距离， r表示圆的半径，那么就有 r O d<r P在圆内； r O P P d=r P在圆上； r P d>r P在圆外。 问题：（1）经过一个已知点可以画多少个圆？ （2）经过两个已知点可以画多少个圆？这样的圆的圆心在怎样的一条直线上？ （3）过同在一条直线上的三个点能画圆吗？ 定理：不在同一直线上的三个点 确定一个圆。 A B C O . 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心叫做三角形 的外心. 这个三角形叫做圆的内接 三角形. 如果一个圆经过四边形的各顶点，这 个圆叫做四边形的外接圆。 这个四边形叫做这个圆的内接四边形。 O D C B A F E 圆的中心对称性和旋转不变性： 圆心角定理： 推论 AOB= COD AB =CD AB=CD OE=OF （OE AB于E OF CD于F） 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 A B C O 推论： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90圆周角所对的弦是直径。 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等。 圆的轴对称性： E D B A C O 垂径定理：AB是直径 AB CD CD=DB AC=AD CE=DE 推论1： AB是直径 CE=DE AC=AD （BC=BD） AB CD 推论2： AB是直径 AC=AD CE=DE AB CD A B C D 例1、已知圆O的半径为5，弦长为8，求 AB弦心距的长。 小结：求圆中弦（或弦