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第二章 圆周运动
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第二章 圆周运动
第一节 匀速圆周运动
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第二章 圆周运动
学习目标
1.知道匀速圆周运动的概念及特点.
2.知道线速度、角速度、周期、频率、转速等概念,会用公式进行有关计算.
3.知道线速度、角速度、周期之间的关系,会进行有关分析计算.
第二章 圆周运动
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第二章 圆周运动
一、认识圆周运动
1.定义
如果质点的运动轨迹是____________,那么这一质点的运动就叫做圆周运动.
2.匀速圆周运动
质点做圆周运动时,如果在相等的时间内通过的__________相等,那么,这种运动就叫做匀速圆周运动.
圆
圆弧长度
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第二章 圆周运动
[判一判] 1.(1)匀速圆周运动是一种匀速运动.( )
(2)做匀速圆周运动的物体,其加速度为零.( )
(3)做匀速圆周运动的物体,其合外力不为零.( )
提示:(1)× (2)× (3)√
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弧长l
时间t
米每秒
m/s
切线方向
二、如何描述匀速圆周运动的快慢
1.线速度v
(1)定义:质点做圆周运动通过的____________跟通过这段弧长所用____________的比值.
(2)大小:v=_________,单位:____________,符号:____________.
(3)方向:沿圆周上该点的____________.
eq \f(l,t)
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2.角速度ω
(1)定义:质点所在半径转过的____________跟所用________的比值.
(2)大小:ω=_________,单位:____________,符号:____________.
角度φ
时间t
弧度每秒
rad/s
eq \f(φ,t)
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3.周期T和转速n
(1)周期T:匀速圆周运动的物体运动____________所用的时间,单位:秒,符号:s.
(2)频率f:物体单位时间内完成匀速圆周运动的圈数.
(3)转速n:匀速圆周运动的物体单位时间内转过的________
单位:____________,符号:____________,或者____________,符号是____________.
一周
圈数.
转每秒
r/s
转每分
r/min
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第二章 圆周运动
[做一做] 2.若钟表的指针都做匀速圆周运动,秒针和分针的周期各是多少?角速度之比是多少?
提示:秒针的周期T秒=1 min=60 s,分针的周期T分=1 h=3 600 s.由ω=eq \f(2π,T)得eq \f(ω秒,ω分)=eq \f(60,1).
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第二章 圆周运动
三、线速度、角速度、周期间的关系
线速度、角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运动的快慢,它们之间的关系为:
v=____________,ω=____________,v=___________.
ωr
eq \f(2πr,T)
eq \f(2π,T)
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[想一想]
3.市场出售的苍蝇拍,如图所示,拍把长约30 cm,拍头是长12 cm、宽10 cm的长方形.这种拍的使用效果往往不好,当拍头打向苍蝇时,尚未打到,苍蝇就飞走了.有人将拍把增长到60 cm,结果是打一个准一个.为什么拍把增长后打一个准一个?
提示:苍蝇的反应很灵敏,只有拍头的速度足够大时才能击中,而人转动手腕的角速度是有限的,由v=ωr知,当增大转动半径(即拍把长)时,如由30 cm增大到60 cm,则拍头速度增大为原来的2倍,此时苍蝇就难以逃生了.
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描述圆周运动的物理量及其关系
1.数值关系
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2.意义区别
(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢,但它们描述的角度不同,线速度v描述质点运动的快慢,而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢.
(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的,线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度,角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度.
特别提醒:(1)由v=ωr知,匀速圆周运动的角速度大,它的线速度不一定大,即绕圆心转动快的物体沿圆周运动得不一定快.
(2)讨论v、ω、r三者间关系时,先确保一个量不变,再确定另外两个量间的正、反比关系.
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第二章 圆周运动
(单选)(2014·梅州高一检测)关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系,下列说法正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
D
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