浙教版九年级数学上册第一章第23节 二次函数的图像和性质 学案（无答案）

敏而好学，不耻下问 课 题 二次函数的图像和性质 组 名 教 师 时 间 班 级 年 级 课 型 教 学 目 标 1、会用描点法画出y=ax2与 y=ax2+k的图象，理解抛物线的有关概念。 2、经历、探索二次函数y=ax2与 y=ax2+k的图象性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯。 3．能通过配方把二次函数 化成 +k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标 4．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2 与 y=a(x－h)2＋k 性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2与 y=a(x－h)2＋k的性质 学情分析 1、 用描点法画出二次函数y=ax2 与y=ax2+k的图象以及探索二次函数性质 2、 用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴。配方法的推导过程 教 学 过 程 1、 知识点梳理 二次函数 的图像和性质 ＞0 ＜0 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而　 y 随x的增大而　 在对称轴右侧 y随x的增大而　 y随x的增大而　 2. 二次函数 用配方法可化成 的形式，其中 ＝ ， ＝ . 3. 二次函数 的图像和 图像的关系. 4. 二次函数 中 的符号的确定. 2、 典例分析 例1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象。 完成下表填空。 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝2x2 y＝2(x－1)2 在直角坐标系中画出图象： 二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系? 结论：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象的开口方向 、对称轴和顶点坐标 ；函数y＝2(x一1)2的图象的对称轴是 ，顶点坐标是 ；可以看作是函数y＝2x2的图象向 平移 个单位得到的。 由此可得二次函数y＝a(x－h)2的图象的性质是： （1）