吉林省吉化第一高级中学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（图片版）

高二数学（文）试题参考答案和评分标准 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B. 9.B 10.D 11.C 12.C 13．40. 14.1011000. 15. 菱形的对角线互相垂直平分. 16.. 17. 解析：(1)当，即时，复数z是实数；……2分 (2)当，即时，复数z是虚数；……4分 (3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；……7分 (4)当- m-2<0且-1>0,即1<m<2时，复数z表示的点位于第四象限。……10分18.证明：(分析法)要证 成立,只需证 ………2分 只需证 , ……4分，只需证 ……………………6分 只需证 , 只需证……………………………………………10分 ∵是ΔABC的三条边∴成立，原不等式成立。…………………12分 19. 解析：(1)，…… 2分 = 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132， =…… 4分 ……………………………………………… 6分 故关于的线性回归方程为 ………………………………………… 8分 (2)当x=5时，=3.2*5+3.6即=19.6 ……………………………………… 10分 据此估计2012年该城市人口总数约为196万. ……………………………………… 12分 20. 解析：(1)由题意可知：＝，解得n＝2.………………………………………2分 (2)将标号为2的小球记作a1，a2 ①两次不放回抽取小球的所有基本事件为：(0,1)，(0，a1)，(0，a2)，(1,0)，(1，a1)， (1，a2)，(a1,0)，(a1,1)，(a1，a2)，(a2,0)，(a2,1)，(a2，a1)，共12个， 事件A包含的基本事件为：(0，a1)，(0，a2)，(a1,0)，(a2,0)共4个． ∴P(A)＝＝.……………………………………………………………………………………6分 ②记“x2＋y2>(a－b)22恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2＋y2>4”，(x，y)可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域 Ω＝{(x，y)|0≤x≤2,0≤y≤2，x，y∈R}……………………………………………………8分 而事件B所构成的区域B＝{(x，y)|x2＋y2>4，x，y∈Ω}，…………………………10分 ∴P(B