[中学联盟]辽宁省法库县东湖第二初级中学九年级数学下册：3.6 学案 (2份打包)

法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 总序号 审核人 学生姓名 班级 小组序号 课题内容 3.6直线和圆的位置关系（第一课时） 学习目标 1．经历探索直线和圆位置关系的过程． 2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系 学习重点 理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定． 学习难点 （1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 ． （2）运用切线的性质定理解决问题． 学法指导 在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。 复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？ （1） 点在圆外（2） 点在圆上（3） 点在圆内． 2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺 从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？ （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点． 当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离． (2).直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点 类比探究：以上我们用量化（d与 r的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？ 分析总结：①若d>r，则直线与圆相离②若d=r，则直线与圆相切③若d<r，则直线与圆相交 总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种： (1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断； [来源:学科网ZXXK] (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断. 巩固练习：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? [来源:Zxxk.Com] (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 3、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么: 1)当直线0A与⊙M相离时, r的取值范围是 2)当直线OA与⊙M相切时, r的取值范围是 3)当直线OA与⊙M有公共点时, r的取值范围是 1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？ 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径 例1 直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围. 例2 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? 1、已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论. 2、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明． [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] [来源:Z&xx&k.Com] 一、预习案 二、探究案 ●O ●O ●O O d r O d r O d r 三、训练案 A C B ┐ ●O ●O ●O A B P ●O $$ 法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 总序号 审核人 学生姓名 班级 小组序号 课题内容 3.6直线和圆的位置关系（第二课时） 学习目标 1、 能判定一条直线是否为圆的切线．会过圆上一点画圆的切线．会作