[中学联盟]辽宁省法库县东湖第二初级中学九年级数学下册：3.4 学案 (2份打包)

法库县东湖第二初级中学数学学科三案 圆心角 圆周角 类比圆心角定义，得出圆周角定义： .[来源:学。科。网] 探究新知2（一）问题提出：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系? 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等. 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有什么关系. [来源:学。科。网] （二）做一做：如图,∠AOB=80°，（1）请你画出几个 所对的圆周角，这几个圆周角的大小有什么关系？ 思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系？三种：圆心在圆周角一边上，圆心在圆周角内，圆心在圆周角外. （2）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系? ∠AOB=2∠ACB[来源:学|科|网Z|X|X|K] （三）议一议:改变圆心角∠A0B的度数，上述结论还成立吗？成立 （四）猜想出圆周角定理： [来源:Zxxk.Com] 符号语言： （五）证明定理： 已知：如图，∠ACB是 所对的圆周角，∠AOB是 所对的圆心角， 求证： 分析：1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(BC)上时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系. 2.当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样? 老师提示:能否转化为1的情况? 过点C作直径CD.由1可得: [来源:学,科,网Z,X,X,K] 3.当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样? 老师提示:能否也转化为1的情况? 过点C作直径CD.由1可得: 科目 数学 年级 九 编制教师 总序号 班级 小组名称 学生姓名 课题 3.4圆周角和圆心角的关系（1） 学习目标 1．理解圆周角定义，掌握圆周角定理.  2．会熟练运用定理解决问题.培养数形结合解决问题的能力。 2、通过求一次函数表达式来解决简单的实际问题，培养学生数形结合思想。 学法指导 在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。 一、预习案 （一）知识链接： 1.圆心角的定义?——顶点在圆心的角叫圆心角 2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系? 　如图：∠AOB　　弧AB的度数 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. （二）情境导入 在下图中，当球员在B, D, E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC，∠AEC.这三个角的大小有什么关系？ 2、 探究案 探究新知 1 问题：我们已经知道，顶点在圆心的角叫圆心角，那当角顶点发生变化时, 我们得到几种情况? 思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系？三种：圆心在圆周角一边上，圆心在圆周角内，圆心在圆周角外. （2）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系? ∠AOB=2∠ACB （三）议一议:改变圆心角∠A0B的度数，上述结论还成立吗？成立 （四）猜想出圆周角定理： 符号语言： （五）证明定理： 已知：如图，∠ACB是 所对的圆周角，∠AOB是 所对的圆心角， 求证： 分析：1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(BC)上时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系. 2.当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样? 老师提示:能否转化为1的情况? 过点C作直径CD.由1可得: 3. 当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样? 训练案 1.如图，在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小 2.如图，哪个角与∠