[中学联盟]辽宁省法库县东湖第二初级中学九年级数学下册：2.3确定二次函数的表达式 学案 (2份打包)

法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 总序号 审核人 学生姓名 班级[来源:学科网ZXXK] 小组序号 [来源:学科网ZXXK] 课题内容 2.3确定二次函数的表达式（1） 学习目标 1.能够根据二次函数的图像和性质建立合适的直角坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式. 2.经历确定适当的直角坐标系以及根据点的坐标确定二次函数表达式的思维过程，类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法. 1. 经历用配方法推一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式。 2. 会用公式法解一元二次方程； 学习重点 根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式. 学习难点 根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式. 学法指导 在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。 1、 学习准备： 1.二次函数表达式的一般形式是什么? 2.二次函数表达式的顶点式是什么? 3.若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴两交点为( ,0),( ,0)则其函数表达式可以表示成什么形式? 4.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件；确定反比例函数 (k≠0)的关系式时，通常只需要 个条件. 5.如果要确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常又需要几个条件 ?(学生思考讨论后，回答) 二、自学指导 如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？ [来源:学科网] 1、预习反馈： 2、出示学习目标： 3、问题探究，拓展提升 活动1 小组讨论展示 例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式. 做一做: 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.[来源:学科网ZXXK] 想一想:在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？ 活动3 课堂小结 本节我们学习了那些知识？ 基础知识训练 1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式. 2. 已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式. 能力提高训练 3抛物线与x轴交于A 、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（2,0），点C的坐标 为(0,3),它的对称轴是直线x=- ，求抛物线的解析式。 [来源:学科网ZXXK] 一、预习案 列出我的疑惑 二、探究案 三、训练案 $$ 法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 总序号 审核人 学生姓名 班级 小组序号 课题内容 2.3确定二次函数的表达式（2） 学习目标[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1.经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识. 2.会用待定系数法求二次函数的表达式. 3.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 1.经历用配方法推一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式。 2.会用公式法解一元二次方程； 学习重点 求二次函数的解析式 学习难点 根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题 学法指导 在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。 一、 学习准备： 1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式. 2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k). 配方: y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋ )2＋ .对称轴是x＝ ，顶点坐标是