[中学联盟]辽宁省法库县东湖第二初级中学九年级数学下册：1.1锐角三角函数 学案 (2份打包)

法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 [来源:Zxxk.Com] 总序号 审核人 学生姓名 班级 小组序号 课题内容 1.1锐角三角函数（第一课时） 学习目标 1、 经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与邻边的比值也随之确定的过程，理解正切的意义。 2、 能够用表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度，并能够用正切进行简单的计算。 学习重点 理解锐角三角函数正切的意义，用正切表示倾斜程度、坡度。 学习难点 从现实情境中理解正切的意义。 学法指导 在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。 【自主学习】一、生活中的数学问题:[来源:学,科,网] 1.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2.以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） (1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? [来源:学_科_网] 1 ( (2) 有什么关系？ (3)如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢? 由此你得出什么结论? 正切函数有关概念： （1）明确各边的名称. (2)定义： (3)明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。 [来源:Z#xx#k.Com] 1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?你是怎么判断的？ 2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值. [来源:学。科。网] 1.如图，在△ACB中，∠C = 90°， 1） tanA = ；tanB = ；[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ； 3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； 2、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?[来源:学*科*网] [来源:学§科§网] 3、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(铅直高度与水平宽度的比值，叫坡度。)（结果精确到0.001) 【课堂小结】 一、预习案 � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� 一、探究案 三、训练案 $$ 法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 总序号 审核人 学生姓名 班级 小组序号 [来源:学科网] 课题内容 1.1锐角三角函数（第二课时） 学习目标 1、 经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，理解角度与数值之间一一对应的函数关系。 2、 能够正确的运用sinA cosA tanA 表示直角三角形中两边之比。 学习重点 正确地运用三角函数值表示直角三角形中两边之比。[来源:学科网ZXXK] 学习难点 理解角度与数值之间一一对应的函数关系。 学法指导 在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。[来源:Z,xx,k.Com] 1 ( 【旧知回顾】 1、正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°， tanA的值 ，梯子越陡 2、如图，在△ACB中，∠C = 90°tanA = ；tanB = ； （1）若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ； （2）若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； 【自主学习】（自学课本、归纳本节知识点。）