[中学联盟]江西省寻乌县博豪中学八年级数学上册课件：15.3分式方程第2课时 (3份打包)

15.3 分式方程 第1课时 一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少? 解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得 分母中含未知数的方程叫做 ？ 定向导学 3.如何掌握分式方程的解法，并可化为一元一次方程的分式方程？ 1.什么是分式方程？ 2.让分式方程产生无解的原因有哪些？. 定向导学 自学课本P149-151页，回答下列问题： 试着解下列方程： 合作探究 精讲点拨 精讲点拨 解分式方程： 解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得： x+5=10 解得 x=5 检验： 将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 为什么会产 生无解？ 精讲点拨 产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验. 为什么方程会产生无解？ 精讲点拨 增根的定义 解分式方程的一般步骤: 1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4.写出原方程的解. 解分式方程的思路： 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 精讲点拨 解分式方程容易犯的错误有： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 没有添括号．(因分数线有括号的作用） (3)把整式方程的解代入最简公分母后的值为0，不舍掉. 精讲点拨 达标检测 1、 3、 2、 如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.3 B D 4、 达标检测 通过本课时的学习，需要我们 1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨别整式方程与分式方程. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程 . 解分式方程的一般步骤: ①去分母,将分式方程转化为整式方程; ②解整式方程; ③验根作答. 总结提升 5.（菏泽·中考）解方程： 6.（宁夏·中考）若分式 与1互为相反数，则x的值是______. 7. 关于x的方程 无解,求k的值. 提高题 悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。 —— 拜 伦 $$15.3 分式方程 第2课时 第一环节：定向导学 第一环节：定向导学 自主学习课本P152 思考下列问题 1.列方程解应用题的基本步骤是什么？ 2.工程问题中，工作总量，工作效率，工作时间之间的数量关系是神马？ 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 请审题分析题意设元 第二环节:合作探究 解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得： 经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意. 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个. 我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 由x＝18得x－6=12 解得 第二环节:合作探究 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 分析: 甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_____,乙队半个月完 成总工程的_____,两队半个月完成总工程 的_______ . 第三环节：精讲点拨 解: 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得 方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1. 检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解 答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快. 第三环节：精讲点拨 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整. 第三环节：精讲点拨 第四环节：达标检测 汽车所用的时间＝自行车所