第2课时 分式方程的应用-【名师学案】2024-2025学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第2课时分式方程的应用 知识储备 已知未知等量关系未知数分式分式分式方程 基础练综合练素养练 1.3002x300300300_300=3x=50502x≠050502.解：设 x 2x 这款电动光车平均每千米的充电费用为x元，根据题意，得婴-06×4，解 得x=0.2,经检验，x=0.2是原方程的根，答：这款电动汽车平均每千米的充电 费用为0.2元。3.A4是=号5.解：设该商品打折前每件x元，则1 折后每件0.8x元，根据题意，得9+2-器解得=50，经检脸=50是原 方程的解，且符合题意.答：该商品打折前每件50元.6.2007.808.解：设 朱老师原计划的速度是xkm/h,由题意，得1+1802+号=180.解得x=60. 1.5x3x 经检验x=60是原方程的解.x=60.第一天用时180÷60-号=2h.第二 天用时180÷(60×1.2)-号号-2号-h=10(分钟)答：米回行驶的时间 相差10分钟.9.解：(1)设购进的第一批医用口罩有x包，则购进的第二批医 用口显有1十00包，依题意得500020=0.5，解得x=200.经 检验，x=2000是原方程的解，且符合题意.故购进的第一批医用口罩有2000 包；(2)设药店销售该口罩每包的售价是y元，依题意，得[2000+2000×(1+ 50%)]y一4000一7500≤3500，解得y≤3.故药店销售该口罩每包的最高售价是 3元.10.解：(1)设大巴的平均速度为x千米/小时，则小车的平均速度为1.5x 千米/小时，根据题意，得9-9十号十子，解得=40经检验=40是原方 程的解，且符合题意.所以1.5x=60.答：大巴的平均速度为40千米/小时，小车 的平均速度为60千米/小时.(2)设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y千 米，根据题意，得+0-890之，解得y=30,答：苏老师追上大巴的地点到 60 基地的路程有30千米. 第十五章核心素养与跨学科融合专练 1.-42.二3.11.25x解2)由题意，得-2=25，去分母，得6250 x -2.5x=6000,解得：x=100,经检验，x=100是所列分式方程的解，1.25×100 =125(件).答：更新设备后每天生产125件产品.4.2005.A6.2.8×10-9 第十五章考点整合与素养提升 1.B2.x≠53.24.D5.56.C7.D8.D9.1510.(1)解：原式= D·片(2解：原式-2·》当 3a-2 .a+1 1 x十1 1解：原式-号。·a品2平d+a-8=0, a-22 a+24=8.当a2+2a=8时，原式=212%=8=：12.1.64X106 ①14.615.B16.x=47.1018.C19.D20.x≠1且x≠221. 1 322.解：D设打折前每个篮球的售价为x元由题意可得：80080 10,解得：x=120,经检验：x=120是原方程的解，且符合题意；答：打折前每个篮 球的售价是120元；(2)设篮球y个，由题意，得120×0.6y+100×0.8(50一y) ≤1800，解得：y≥40，又，购买篮球的数量不超过总数量的一半，.不够用，当y =25时，120×0.6×25+100×0.8×(50-25)=3800（元），.3800-1800=2000 (元)，.至少添加2000元. 期未复习（一）三角形和全等三角形 重难点突破 【例1】号1.B2.2b-2c【例2】：AE是高，∠AED=∠AEC=90.· -197第2课时 分式方程的应用 础知识储备出 2.2022年我国已成为全球最大的电动汽车市 列分式方程解决实际问题的步骤： 场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量 审：审清题意，弄清 量和 等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某 找：找出 款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现， 设：设 电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均 列：列出 方程 每千米的加油费少0.6元.若充电费和加油 解：解所列出的 方程 费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程 验：既要检验所得的解是不是所列 是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每千 的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的 米的充电费。 要求 答：写出答策 A基础练 必备知识杭理一 知识点一 工程问题 1.某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组 知识点二行程问题 织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域 3.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81 进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成 km所需的时间与逆水航行69km所需的时 的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化 间相同.已知水流速度是2km/h,则轮船在 面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米 静水中航行的速度是 () A.25 km/h 的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿 B.24 km/h C.23 km/h D.22 km/h 化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成 4.甲、乙两位同学同时从家出发，分别到距家7 多少平方米的绿化面积？ km和11km的实践基地参加劳动.若甲、乙 解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿 的速度的比是3：4，结果甲比乙提前20min 化面积，请完成下列填表： 到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3x 工程总量 工作效率 工作时间 km/h,根据题意列方程为 甲工程队 300 2.x 知识点三商品销售问题 5.某网店开展促销活动，其商品一律按八折销 乙工程队 售，促销期间用400元在该网店购得某商品 的数量较打折前多出2件.该商品打折前每 根据题意列方程，得 件多少元？ 解得 检验：当x= 时， 所以，原方程的解是x 答：乙工程队每小时能完成 平方米的 绿化面积. 助学助餐优质高数112 B综合练 爱关楚能力提升一 (2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售 中，售价保持不变，若售完这两批口罩的 6.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000 总利润不高于3500元，那么药店销售该 棵.由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 口罩每包的最高售价是多少元？ 20%,结果比原计划提前3天完成，并且多植 树80棵，原计划每天植树 棵。 7.某自动化车间计划生产480个零件，当生产 任务完成一半时，停止生产进行自动化程序 软件升级，用时20min,恢复生产后工作效率 比原来提高了了，结果完成任务时比原计划提 前了40min,软件升级后每小时生产个 零件。 8.朱老师从家出发，驾车去离家180km的风景 区度假，出发1h内按原计划的速度匀速行 驶，1h后以原计划速度的1.5倍匀速行驶， C素养练 透季科吉来格有一 并提前40min到达风景区.第二天返回时以 10.某校组织八年级学生乘大巴车前往“研学旅 去时原计划速度的1.2倍行驶回到家，那么 行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有 来回行驶的时间相差多少分钟？ 90千米，队伍8：00从学校出发.苏老师因有 事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的 速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队 伍提前15分钟到达基地.问： (1)大巴与小车的平均速度各是多少？ (2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有 多远？ 9.某药店用4000元购进若干包医用外科口罩， 很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同 种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%， 每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5 元，请解答下列问题： 请完成重难专练（十）（十一） (1)求购进的第一批医用口罩有多少包？ 113八年级数学·上册